10 GERMAN BOOKS RELATING TO «LIM.»
Discover the use of
lim. in the following bibliographical selection. Books relating to
lim. and brief extracts from same to provide context of its use in German literature.
1
Vorlesungen über die höhere Mathematik: Vorlesungen über die ...
Es ist also für jede beständige Größe e, lim. c ^- c. Diese Bemerkung dient dazu,
Sähe, welche für veränderliche Größen bewiesen worden sind, auf den Fall zu
übertragen, wenn einige dieser Größen in beständige verwandelt werden.
Andreas von Ettingshausen, 1827
2
Mathematische Formeln für Wirtschaftswissenschaftler
Grenzwert einer Funktion Eine Zahl a € R heißt Grenzwert der Funktion / im Punkt
xq, wenn lim f(xn) = a n—*oo gilt für jede gegen den Punkt xo konvergierende
Punktfolge {xn} mit xn € Df. Bezeichnung: lim f(x) = a (bzw. f(x) —> a für x — > Xo)
.
Bernd Luderer, Volker Nollau, Klaus Vetters, 2008
3
Hans Freudenthal: selecta
(9.1.2) lim (a„ -f- bn) = lim a„ + lim bn; lim a„ a„ = lim a„ lim a„ ?). (9.1.3) Für a„ ^ 0
ist lim a„ = 0 (falls existent). (9.1.4) Für lim bn = 0 und 0 = a„ = £>„ existiert lim a„ =
0. (9.1.5) Für eine wachsende o.o.b. (abnehmende u. o.b.) Folge an existiert lim ...
Hans Freudenthal, Tonny Albert Springer, Dirk Dalen, 2009
4
Compendium der höheren Mathematik
Sind 10 und 10' verschwindeude oder unendlich klein werdende Grössen, so
erhalt man für die Grenzrechnung folgende Hauptsatze : Aus x = a ;£ o> folgt a =
lim. x und daher Ut auch x = /im. r ± w Daraus folgt weiter: 1. Es sei x = lim. x + w ...
°104.1 Satz Sei (/„) eine Folge reellwertiger Funktionen auf XcR und | ein
Häufungspunkt von X. Existieren dann die Grenzwerte X- Lim /„ und lim /„(x) für «
= 1,2,..., "— °° x—i so sind die beiden iterierten Limites lim lim /„(x) und lim lim /„(x
) ...
Es ist also für jede beständige Größe o, lim. o — c. Diese Bemerkung dient dazu,
Sätze, welche für veränderliche Größen bewiesen worden sind, auf den Fall zu
übertragen , wenn einige dieser Größen in beständige verwandelt werden.
Andreas von Ettingshausen, 1827
7
Compendium der höheren Mathematik: Mit 4 Kupfertafeln
Sind m und m' verschwindende oder unendlich klein werdende Grössen, so
erhält man für die Grenzrechnung folgende Hauptsätze : Aus x — o ± a> folgt a =
/i/n. x und daher ist auch x — » lim. x ;fc a>. Daraus folgt weiter : 1. Es sei x ...
8
Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik: mit 1300 ...
ii) lim 5xj - 4x2 0+ 2x5 + 8x3 X " 0 siehe Beispiel 4.3.5 . lim 15x2 - 8x 0+ 10x4 +
24x2 _0_, " 0 lim 30x- -o+ 40x3 + 48x iii) lim x3-2x2- 15x+36 lim 3x2 - 4x - 15 lim
6x-4 14, — 3+ x3 - 9x2 + 27x - 27 _o_u x— 3 + 3x2-18x + 27 _o_u x-*3 + 6x- 18 "
0 ...
9
Archiv der Mathematik und Physik
ist. Eben so leicht fibersieht man aber auf der Stelle, dass in diesem Falle: J=L\
m2V+Um2V, also nach Vorstehendem: J = UmSP+UmZP ist. Nach dem Obigen
ist aber: Lim EP = ru, Lim EP = ra ; also: * — * J = ro +ru = r(o + «□>). Ferner ist ...
10
Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der ...
Esgiltalso lim u„ = lim L=O. n—>m n—>==l0" Die Folge (an) ist somit eine
Nullfolge. Konvergente Folgen sind beschränkt. Eine beliebige Folge kann also
nur konvergent sein, wenn sie beschränkt ist. Es gilt folgendes
Konvergenzkriterium: ...
