Kombinatoryka
Combinatoryka jest oddziałem matematyki zajmującym się badaniami skończonych lub liczących się struktur dyskretnych. Aspekty kombinatoryki obejmują liczenie struktur danego rodzaju i wielkości, określanie, kiedy spełnione zostaną określone kryteria, a także konstruowanie i analizowanie obiektów spełniających kryteria, znalezienie obiektów "największych", "najmniejszych" lub "optymalnych" oraz badanie struktur kombinatorycznych wynikające z kontekstu algebraicznego lub stosowania technik algebraicznych do problemów kombinatoryjnych. Problemy kombinatoryjne pojawiają się w wielu dziedzinach czystej matematyki, zwłaszcza w algebrze, teorii prawdopodobieństwa, topologii i geometrii, a kombinatoryka ma również wiele zastosowań w optymalizacji matematyki, informatyce, teorii ergodycznej i fizyce statystycznej. Wiele wątków kombinatorycznych historycznie było rozważanych w izolacji, dając ad hoc rozwiązanie problemu pojawiającego się w jakimś kontekście matematycznym. W późniejszym dwudziestym wieku rozwinęły się potężne i ogólne metody teoretyczne, które sprawiły, że kominatorzy stają się samodzielną filozofią matematyki.