Impredicatividade
Em matemática e lógica, uma definição de auto-referência é chamada impredicativa. Mais precisamente, uma definição é dita impredicativa se invoca o conjunto definido, ou outro conjunto que contém a coisa que está sendo definida. O oposto da impredicatividade é a predicatividade, que essencialmente implica a construção de teorias estratificadas, onde a quantificação em níveis inferiores resulta em variáveis de algum tipo novo, distinguindo-se dos tipos mais baixos sobre os quais a variável varia. Um exemplo prototípico é a teoria do tipo intuitionista, que retém a ramificação, mas descarta a impredicatividade. O paradoxo de Russell é um exemplo famoso de uma construção impredicativa, ou seja, o conjunto de todos os conjuntos que não se contêm. O paradoxo é se esse conjunto se contém ou não - se ele for, então, por definição, não deveria, e se não for, por definição, deveria. O maior limite inferior de um conjunto X, glb, também tem uma definição impredicativa; y = glb se e somente se para todos os elementos x de X, y for menor ou igual a x, e qualquer z menor ou igual a todos os elementos de X é menor ou igual a y.