Inclusão (matemática)
Inclusion (mathématiques)
Em matemática, a inclusão é uma relação de ordem entre conjuntos. Dizemos que um conjunto A está incluído em um conjunto B se todos os elementos de A também são elementos de B. Neste caso, A é um subconjunto ou um subconjunto de B, ou B é superado, conjunto de A. Essa relação não é simétrica a priori, porque pode haver elementos do segundo conjunto que não pertencem ao primeiro conjunto. Mais precisamente, há inclusão em ambas as direções entre dois conjuntos se e somente se esses dois conjuntos forem iguais. A inclusão é notada principalmente com o símbolo "⊂" introduzido por Schröder, embora muitos autores reservem este símbolo para inclusão rigorosa, seguindo assim o padrão ISO. A inclusão no sentido amplo pode então ser observada com o símbolo "⊆" de Felix Hausdorff, por analogia com símbolos de comparação numérica. En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles. On dit qu'un ensemble A est inclus dans un ensemble B si tous les éléments de A sont aussi éléments de B. On dit dans ce cas que A est un sous-ensemble ou une partie de B, ou encore que B est sur-ensemble de A. Cette relation n'est pas symétrique a priori, car il peut y avoir des éléments du deuxième ensemble qui n'appartiennent pas au premier. Plus précisément, il y a inclusion dans les deux sens entre deux ensembles si et seulement si ces deux ensembles sont égaux. L'inclusion se note majoritairement avec le symbole « ⊂ » introduit par Schröder, même si beaucoup d'auteurs réservent ce symbole à l'inclusion stricte, suivant ainsi la norme ISO. L'inclusion au sens large peut alors être notée avec le symbole « ⊆ » de Felix Hausdorff, par analogie avec les symboles de comparaison numériques.
