শব্দের উৎপত্তি CANTOR'S PARADOX
Named after Georg Cantor (1845–1918), German mathematician, born in Russia.
ইংরেজীএ CANTOR'S PARADOX এর মানে কি?
ক্যান্টর এর বিবাদ
সেট থিওরিতে, ক্যান্টরের প্যারাডক্সটি উপপাদ্য থেকে উপনীত হয় যে কোনও সর্বাধিক কার্ডিনাল সংখ্যা নেই, যাতে "অসীম আকার" সংগ্রহটি অসীম। এই সংগ্রহটি একটি সেট নয় কিন্তু একটি সঠিক শ্রেণী ঘোষণা করে স্বতঃসিদ্ধ সেট তত্ত্ব দ্বারা পরিচালিত সমস্যাটি; ভন নিউম্যানন-বার্নারেস-গডেল সেট তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে এটি অনুসরণ করে এবং মাপের সীমাবদ্ধতার উত্সের যে এই বর্গটি অবশ্যই সকল সেটের শ্রেণীবিন্যাসের সাথে বিভাজনে থাকতে হবে। এইভাবে, কেবল অসীম সংখ্যক অসীমতাই নয়, তবে এই অসীমতা অসীমতার যেকোন অংকের তুলনায় বড়। জর্জ কেন্টরের জন্য এই বিদ্বেষটি নামকরণ করা হয়, যা 1899 সালে প্রথমটিকে চিহ্নিত করার সাথে প্রায়ই কৃতিত্ব প্রদান করে। বেশ কিছু "বিবাদ" এর মত এটি আসলে বিপরীত নয় বরং একটি ভুল অনুভূতির ইঙ্গিত দেয়, এই ক্ষেত্রে অসীমতা এবং ধারণার প্রকৃতি সম্পর্কে একটি সেট এর। আরেকটি উপায় রাখুন, নিছক সেট তত্ত্বের সীমাবদ্ধতার মধ্যে এটি বিপর্যয়মূলক এবং সেইজন্য এই তত্ত্বের একটি অপ্রচলিত অক্সিটাইজেশন অসম্পূর্ণ।
ইংরেজীএর অভিধানে Cantor's paradox এর সংজ্ঞা
ক্যান্টরের বিরোধিতা অভিধানে একটি সর্বজনীন সার্বজনীন সেটের ধারণা থেকে উদ্ভূত বিপর্যয়, যেহেতু প্রতিটি সেটের সদস্যের তুলনায় আরো উপসাগর রয়েছে এবং এইরকম একটি সার্বজনীন সেটের প্রতিটি উপসেট এটির সদস্য হবে।
«CANTOR'S PARADOX» এর সঙ্গে সম্পর্কিত ইংরেজী বই
নিম্নলিখিত গ্রন্থপঞ্জী নির্বাচনে
Cantor's paradox শব্দটির ব্যবহার খুঁজুন। ইংরেজী সাহিত্যে
Cantor's paradox শব্দের ব্যবহারের প্রসঙ্গ সম্পর্কিত বই এবং তার থেকে সংক্ষিপ্তসার।
1
Encyclopaedia of Mathematics (set)
Cantor's paradox (G. Cantor, 1899). Let M be the set of all sets and let P(M) be
the set of all its subsets. It is clear from the definition of M that P(M) is included in
M. On the other hand, in accordance with a well- known theorem of Cantor, the ...
2
Perspectives on the History of Mathematical Logic
484), who fudges by saying that after Cantor's paradox became known to Russell
the latter constructed his own paradox; by Crossley (1973) and Bunn (1980, p.
239), who show how to obtain the Russell paradox from the Cantor paradox; ...
In Cantor's paradox it is argued that there can be no greatest cardinal number,
and yet that the cardinal number of the class of cardinal numbers (or, indeed, of
the class V) must be the greatest. The obstacle to deriving this paradox, in von ...
Willard Van Orman Quine,
1995
4
Diamond: A
Paradox Logic
Chapter. 8. The. Continuum. Cantor's Paradox Dedekind Splice Cantor's Dyadic
The Line Within the Diamond Zeno's Theorem ... Recall the "paradox of the
boundary": What 103 A Cantor's Paradox.
Nathaniel S. Hellerstein,
1997
Then Cantor's paradox is: Theorem: There is no greatest cardinal number. This
fact is a direct consequence of Cantor's theorem on the cardinality of the power
set of a set. Proof: Assume the contrary, and let C be the largest cardinal number.
6
The Blackwell Dictionary of Western Philosophy
Cantor's theorem shows that for any set A, its power set PA contains more sets
than A. The paradox arises because no set can contain more sets than the set of
all sets S, yet the power set of S does contain more sets than S. Cantor's paradox
...
Nicholas Bunnin, Jiyuan Yu,
2008
7
Logical Foundations of Mathematics and Computational ...
Before analyzing Cantor's Paradox, let us prove his theorem on the cardinality of
powersets. Theorem 1 For every set X, there is no one-to-one mapping from 'P(X)
to X. Proof Suppose f is such a mapping. Define Y : {f(Z); Z g X /\ f(Z) gz' Z}.
8
The Incomplete Universe: Totality, Knowledge, and Truth
Within naive set theory one all too quickly encounters the contradictions of
Cantor's paradox regarding a set of all sets and Russell's paradox regarding a
set of all sets not members of themselves. Cantor's theorem states that every set
will be ...
There is a recognizable version of Cantor's paradox in section 344 of Bertrand
Russell, The Principles of Mathematics (London: George Allen & Unwin, 1903;
2nd ed. 1937), 362, and Russell says in a footnote that he discovered his own ...
10
A Companion to Analytic Philosophy
Russell discovered the contradiction when reflecting upon Cantor's “paradox”
that there is no greatest cardinal number. Cantor's paradox rests on the theorem
that the number of subsets of a given set S is always greater than the number of ...
A. P. Martinich, E. David Sosa,
2008
2 «CANTOR'S PARADOX» শব্দটি আছে এমন সব সংবাদ
জাতীয় ও আন্তর্জাতিক সংবাদের ক্ষেত্রে
Cantor's paradox শব্দটি নিয়ে কি বলা হয়েছে এবং নিম্নলিখিত সংবাদে কোন প্রসঙ্গে
Cantor's paradox শব্দটি ব্যবহার করা হয়েছে।
Wallace's Too-Bright Fire
His 2003 book on infinity, "Everything and More," was an attempt to guide readers through the history of number theory, Cantor's paradox, ... «Wall Street Journal, সেপ্টেম্বর 08»
Alternative Axioms: NBG Set Theory
... in comments here, and my most recent post is about Cantor's paradox; ... Cantor's paradox indicates (as far as I can see) that classes are a lot ... «ScienceBlogs, জুন 07»