Bedeutung von "hyperreal number" im Wörterbuch Englisch

AUSSPRACHE VON HYPERREAL NUMBER AUF ENGLISCH

hyperreal number

GRAMMATIKALISCHE KATEGORIE VON HYPERREAL NUMBER

Hyperreal number ist ein Substantiv.

Das Nomen oder Substantiv ist die Art Wort, dessen Bedeutung die Wirklichkeit bestimmt. Substantive benennen alle Dinge: Personen, Objekte, Empfindungen, Gefühle usw.

WAS BEDEUTET HYPERREAL NUMBER AUF ENGLISCH

Hyperreal Zahl

Hyperreal number

Das System der hyperrealischen Zahlen ist eine Möglichkeit, unendliche und infinitesimale Mengen zu behandeln. Die Hyperreale oder Nicht-Standard-Reals, * R, sind eine Erweiterung der reellen Zahlen R, die Zahlen enthält, die größer sind als irgendetwas von der Form. Eine solche Zahl ist unendlich, und ihr Reziprok ist infinitesimal. Der Begriff "hyper-real" wurde von Edwin Hewitt im Jahr 1948 eingeführt. Die hyperreal Zahlen erfüllen das Transfer-Prinzip, eine rigorose Version von Leibniz's heuristischen Gesetz der Kontinuität. Das Übertragungsprinzip besagt, dass echte Erstbestellungen über R auch in * R gültig sind. Zum Beispiel gilt das kommutative Gesetz der Addition x + y = y + x für die Hyperreale ebenso wie für die Reals; Da R ein echtes geschlossenes Feld ist, also ist * R. Da für alle ganzen Zahlen n hat man auch für alle hyperintegers H. Das Transferprinzip für Ultrapower ist eine Folge des Łoś'schen Theorems von 1955.

The system of hyperreal numbers is a way of treating infinite and infinitesimal quantities. The hyperreals, or nonstandard reals, *R, are an extension of the real numbers R that contains numbers greater than anything of the form Such a number is infinite, and its reciprocal is infinitesimal. The term "hyper-real" was introduced by Edwin Hewitt in 1948. The hyperreal numbers satisfy the transfer principle, a rigorous version of Leibniz's heuristic Law of Continuity. The transfer principle states that true first order statements about R are also valid in *R. For example, the commutative law of addition, x + y = y + x, holds for the hyperreals just as it does for the reals; since R is a real closed field, so is *R. Since for all integers n, one also has for all hyperintegers H. The transfer principle for ultrapowers is a consequence of Łoś' theorem of 1955.

Definition von hyperreal number im Wörterbuch Englisch

Die Definition der hyperrealen Zahl im Wörterbuch ist eine beliebige Menge von Zahlen, die durch die Addition von unendlichen Zahlen und infinitesimalen Zahlen zur Menge reeller Zahlen gebildet wird.

ÜBERSETZUNG VON HYPERREAL NUMBER

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Die Übersetzungen von hyperreal number auf andere Sprachen, die in diesem Bereich vorgestellt werden, sind zustande gekommen durch automatische statistische Übersetzung, wobei die Basiseinheit der Übersetzung das Wort «hyperreal number» in Englisch ist.

• Übersetzer Deutsch - Chinesisch: 超真实号码
• Übersetzer Deutsch - Spanisch: número hiperreal
• Englisch: hyperreal number
• Übersetzer Deutsch - Hindi: hyperreal संख्या
• Übersetzer Deutsch - Arabisch: عدد hyperreal
• Übersetzer Deutsch - Russisch: гиперреальное число
• Übersetzer Deutsch - Portugiesisch: número hiper-real
• Übersetzer Deutsch - Bengalisch: হাইপাররিয়েল সংখ্যা
• Übersetzer Deutsch - Französisch: nombre hyperréaliste
• Übersetzer Deutsch - Malaysisch: Nombor hyperreal
• Übersetzer Deutsch - Deutsch: hyperreal Nummer
• Übersetzer Deutsch - Japanisch: 超実数
• Übersetzer Deutsch - Koreanisch: hyperreal 수
• Übersetzer Deutsch - Javanisch: Nomer hyperreal
• Übersetzer Deutsch - Vietnamesisch: số siêu thực
• Übersetzer Deutsch - Tamil: மிக உயர்ந்த எண்
• Übersetzer Deutsch - Marathi: हायपररिअल नंबर
• Übersetzer Deutsch - Türkisch: Aşırı gerçek sayı
• Übersetzer Deutsch - Italienisch: numero iperreale
• Übersetzer Deutsch - Polnisch: Numer hiperrzeczywista
• Übersetzer Deutsch - Ukrainisch: Гіперреальне число
• Übersetzer Deutsch - Rumänisch: număr HyperReal
• Übersetzer Deutsch - Griechisch: hyperreal αριθμό
• Übersetzer Deutsch - Afrikaans: Hiperreële aantal
• Übersetzer Deutsch - Schwedisch: hyperreal antal
• Übersetzer Deutsch - Norwegisch: Hyperreal nummer

10 BÜCHER, DIE MIT «HYPERREAL NUMBER» IM ZUSAMMENHANG STEHEN

Entdecke den Gebrauch von hyperreal number in der folgenden bibliographischen Auswahl. Bücher, die mit hyperreal number im Zusammenhang stehen und kurze Auszüge derselben, um seinen Gebrauch in der Literatur kontextbezogen darzustellen.

Infinitesimal Calculus

Heinrich Hertz (1857–1894) We arenowina positionto state preciselywhatwe meanby a “hyperreal number system.” DEFINITION . A structure S isa hyperreal number system if it has the following three properties: 1. S contains the real number ...

James M. Henle, Eugene M. Kleinberg, 2014

Calculus for Scientists and Engineers: An Analytical Approach

This is equivalent to saying that |a — 0\ < t for every positive standard hyperreal number e. A non-zero hyperreal number a is said to be infinitesimally small if it is infinitely close to 0, i.e. if |a| is an infinitesimal. Thus we now finally have a ...

K. D. Joshi, 2002

Handbook of Analysis and Its Foundations

A hyperreal number 5 is called bounded if —r < 5 < r for some real number r; otherwise 5 is unbounded. (Other terms commonly used in place of “bounded” are limited and hyperfinite.) Clearly, any real number is bounded. Show that some ...

Eric Schechter, 1996

Non-Standard Analysis: Hyperreal Number, Ultrafilter, ...

Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online.

Source: Wikipedia, Books, LLC, 2010

Mathematical Mechanics: From Particle to Muscle

(1) Every hyperreal number which is between two infinitesimals is infinitesimal. (2 ) Every hyperreal number which is between two finite hyperreal numbers is finite. (3) Every hyperreal number which is greater than some positive infinite number ...

Ellis D. Cooper, 2011

Hyperreal Number: Infinity, Infinitesimal, Field Extension, ...

Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online.

Frederic P. Miller, Agnes F. Vandome, John McBrewster, 2010

Mathematics: The Loss of Certainty

With this new hyperreal number system, we can introduce functions whose values may be ordinary or hyperreal numbers. In terms of these numbers, we can redefine the continuity of a function. Thus/tO is continuous at x =a if/(x) -f(a) is an ...

Morris Kline, 1982

Articles on Non-Standard Analysis, Including: Ultrafilter, ...

Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online.

Hephaestus Books, 2011

THE UNITY IN THE UNIVERSE: Theory of Theories Theory of ...

... becomes more obV1ous. p,000---00q This means that for the numbers of the form Tk and r,000- - ~00s T , when k I 00, holds. p,000---00q The hyperreal number k“ is larger than the hyperreal r,000 - - ~00 s number 7, , when p > r ( regardless ...

Vassil Manev, 2014

Infinitesimal Methods of Mathematical Analysis

Definition 3.17 The hyperreal number :0 is said to be finite if and only if le < r| for some real number 1' > 0. infinite if and only if |z| > r for every real number 1' > 0. infinitesimal if and only if M < r for every real number 1' > 0. We describe as ...

J S Pinto, 2004