Theorem
Theorem ist eine Aussage, die auf früheren Aussagen wie den anderen Theoremen und den zuvor akzeptierten Aussagen wie den Axiomen beruht. Die Veröffentlichung eines Theorems wird oft als Beweis für die Expression eines Ausdrucks interpretiert, aber wenn ein anderes Deduktionssystem verwendet wird, kann es je nach den Zwecken des Gesetzes seiner Veröffentlichung zu unterschiedlichen Interpretationen kommen. Theorem hat zwei Komponenten, nämlich Hypothese und Schlussfolgerung. Der Beweis des mathematischen Theorems ist ein logisches Argument, das angibt, dass die Schlussfolgerung das notwendige Ergebnis für jede Hypothese ist. Wenn die Hypothese wahr ist, müssen die Schlussfolgerungen auch ohne andere Annahmen wahr sein. Der Begriff eines Theorems ist also im Gegensatz zum Konzept der empirischen Wissenschaftstheorie grundsätzlich deduktiv. Obwohl es in voller symbolischer Form als Proportionalrechnung geschrieben werden kann, wird Theorem oft in einer Sprache wie der englischen Sprache ausgedrückt.