Función algebraica
En matemáticas, una función algebraica es una función que puede ser definida como la raíz de una ecuación polinómica. Muy a menudo las funciones algebraicas pueden ser expresadas usando un número finito de términos, involucrando solamente las operaciones algebraicas adición, sustracción, multiplicación, división y elevación a una potencia fraccional: son ejemplos típicos. Sin embargo, algunas funciones algebraicas no pueden ser expresadas por tales expresiones finitas, como es por ejemplo el caso de la función definida por. En términos más precisos, una función algebraica de grado n en una variable x es una función que satisface una ecuación polinómica en la que los coeficientes ai son funciones polinómicas de x, con coeficientes que pertenecen a un conjunto S. Muy a menudo ,, y entonces se habla de "Función algebraica sobre", y la evaluación a un valor racional dado de tal función algebraica da un número algebraico. Una función que no es algebraica se llama una función trascendental, como es por ejemplo el caso de. Una composición de funciones trascendentales puede dar una función algebraica :.