Cálculo funcional
En matemáticas, un cálculo funcional es una teoría que permite aplicar funciones matemáticas a operadores matemáticos. Ahora es una rama del campo del análisis funcional, conectada con la teoría espectral. Si f es una función, digamos una función numérica de un número real, y M es un operador, no hay ninguna razón particular por la que la expresión f tenga sentido. Si lo hace, entonces ya no estamos utilizando f en su dominio de función original. En la tradición del cálculo operacional, las expresiones algebraicas en los operadores se manejan independientemente de su significado. Esto pasa casi desapercibido si hablamos de "cuadrar una matriz", sin embargo, que es el caso de f = x2 y M an n × n matriz. La idea de un cálculo funcional es crear un enfoque basado en principios para este tipo de sobrecarga de la notación. El caso más inmediato es aplicar funciones polinomiales a una matriz cuadrada, ampliando lo que acabamos de comentar. En el caso finito-dimensional, el cálculo funcional polinomial produce bastante información sobre el operador.