Inclusión (matemáticas)
Inclusion (mathématiques)
En matemáticas, la inclusión es una relación de orden entre conjuntos. Decimos que un conjunto A está incluido en un conjunto B si todos los elementos de A son también elementos de B. En este caso, A es un subconjunto o un subconjunto de B, o B es over- conjunto de A. Esta relación no es simétrica a priori, porque puede haber elementos del segundo conjunto que no pertenecen al primer conjunto. Más precisamente, hay inclusión en ambas direcciones entre dos conjuntos si y sólo si estos dos conjuntos son iguales. La inclusión se observa principalmente con el símbolo "⊂" introducido por Schröder, aunque muchos autores reservan este símbolo a la inclusión estricta, siguiendo así la norma ISO. La inclusión en sentido amplio puede entonces ser anotada con el símbolo "⊆" de Felix Hausdorff, por analogía con los símbolos numéricos de comparación. En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles. On dit qu'un ensemble A est inclus dans un ensemble B si tous les éléments de A sont aussi éléments de B. On dit dans ce cas que A est un sous-ensemble ou une partie de B, ou encore que B est sur-ensemble de A. Cette relation n'est pas symétrique a priori, car il peut y avoir des éléments du deuxième ensemble qui n'appartiennent pas au premier. Plus précisément, il y a inclusion dans les deux sens entre deux ensembles si et seulement si ces deux ensembles sont égaux. L'inclusion se note majoritairement avec le symbole « ⊂ » introduit par Schröder, même si beaucoup d'auteurs réservent ce symbole à l'inclusion stricte, suivant ainsi la norme ISO. L'inclusion au sens large peut alors être notée avec le symbole « ⊆ » de Felix Hausdorff, par analogie avec les symboles de comparaison numériques.
