Fonction méomorphique
Dans le domaine mathématique de l'analyse complexe, une fonction méromorphe sur un sous-ensemble ouvert D du plan complexe est une fonction holomorphe sur tout D, à l'exception d'un ensemble de points isolés (les pôles de la fonction), à laquelle la fonction doit Ont une série Laurent. (La terminologie provient des meros grecs anciens (μέρος), ce qui signifie partie, par opposition à holos (ὅλος), ce qui signifie tout.) Toute fonction méromorphe sur D peut s'exprimer comme le rapport entre deux fonctions holomorphes (avec le dénominateur non constant 0 ) Défini sur D: tout pôle doit coïncider avec un zéro du dénominateur. La fonction Gamma est métamorphique dans l'ensemble du plan complexe. Intuitivement, une fonction méromorphe est un ratio de deux fonctions bien comportées (holomorphes). Une telle fonction sera toujours bien conduite, sauf peut-être aux points où le dénominateur de la fraction est nul. (Si le dénominateur a un zéro à z et le numérateur ne le fait pas, la valeur de la fonction sera infinie; si les deux parties ont un zéro à z, on doit comparer les multiplicités de ces zéros.