Arrangement
En mathématiques, l'
arrangement fait partie de l'analyse de dénombrement et est utilisée, entre autres, dans le calcul de probabilité. Lorsque nous choisissons
k objets parmi
n objets et que l’ordre dans lequel les objets sont sélectionnés revêt une importance, nous pouvons les représenter par un
k-uplet d'éléments distincts et on en constitue une liste
ordonnée sans répétition possible, c'est-à-dire dans laquelle l'ordre des éléments est pris en compte. Une telle liste ordonnée est appelée un arrangement. Le nombre d'arrangements que l'on peut faire est noté et vaut : Cette formule peut se comprendre à l'aide d'un
arbre des choix successifs, puisque le premier élément est choisi parmi
n, le second parmi … et le dernier parmi. Avec la notation factorielle, où
n! = 1×2×…×
n, cette formule devient tandis que pour
k > n.