अंग्रेज़ी में TOPOLOGICAL GROUP का क्या अर्थ होता है?
टोपोलॉजिकल समूह
गणित में, एक टोपोलॉजिकल ग्रुप जी पर एक टोपोलॉजी के साथ एक समूह जी होता है, इस प्रकार ग्रुप के बाइनरी ऑपरेशन और समूह के व्युत्क्रम समारोह टोपोलॉजी के संबंध में लगातार कार्य करते हैं। एक टोपोलॉजिकल समूह एक गणितीय ऑब्जेक्ट है जिसमें एक बीजीय संरचना और एक टोपोलॉजिकल संरचना होती है। इस प्रकार, समूह संरचना के कारण, कोई भी बीजीय संचालन कर सकता है, और टोपोलॉजी की वजह से एक निरंतर कार्य के बारे में बात कर सकता है। टोपोलॉजिकल समूह, निरंतर समूह क्रियाओं के साथ, निरंतर सममिति का अध्ययन करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिनमें कई अनुप्रयोग हैं, उदाहरण के लिए भौतिकी में।
अंग्रेज़ीशब्दकोश में topological group की परिभाषा
शब्दकोश में टोपोलॉजिकल समूह की परिभाषा एक समूह है, जैसे सभी वास्तविक संख्याओं का समूह, जो एक टॉपोलिक स्थान का गठन करता है और जिसमें गुणा और व्युत्क्रम निरंतर होता है।
अंग्रेज़ी किताबें जो «TOPOLOGICAL GROUP» से संबंधित हैं
निम्नलिखित ग्रंथसूची चयनों में
topological group का उपयोग पता करें।
topological group aसे संबंधित किताबें और अंग्रेज़ी साहित्य में उसके उपयोग का संदर्भ प्रदान करने वाले उनके संक्षिप्त सार।.
1
General Topology: Chapters 1-4
SUBGROUPS AND QUOTIENT GROUPS OF A QUOTIENT GROUP § 2-7
Whenever in the sequel we consider a quotient group G/H of a topo- logical
group G as a topological group, it is always to be understood that the topology of
G/H is the ...
If G is a topological group and geG, and U is any neighborhood of g, then there is
a symmetric neighborhood Vof e such that VgV~ 1 c U. □ 15.9. Proposition. If G
is a topological group and U is any neighborhood of e and n is any positive ...
3
Topological Vector Spaces, Second Edition
A consequence of this result is that once we know the neighborhood filter of 0, we
know the neighborhood filter V(.v) at any point .v: V(.x) = {.v + V : V G V(0)}. (3. 1 .
4) U + U C V In a topological group each V G V(0) contains at/G V(0) such that ...
Lawrence Narici, Edward Beckenstein,
1985
The multiplicative group R+ of the positive real numbers is an open subgroup of
R* and a topological group. The complex numbers of norm 1 are a compact
topological group S 1 with respect to multiplication. The exponential function exp:
R ...
5
Introduction to
Topological Manifolds
A topological group is a group G endowed with a topology such that the maps m:
G X G —> G and i: G —> G given by m(€1.g2)Iglg2, i(g)Ig_1 are continuous,
where the product and inverse are those of the group structure of G. (Of course, ...
6
Handbook of the History of General Topology
topological group is a quotient of a closed subgroup of the free topological group
F(M) for an appropriate metrizable space X [MNPS]. If, however, K is a real-
measurable cardinal, then the symmetric group S(K) of all permutations of K with
the ...
C.E. Aull, R. Lowen,
2001
7
Encyclopaedia of Mathematics
LOCAL
TOPOLOGICAL GROUP \z \<a tends to z=0 in one direction, and leaves |
z | <a in the other direction. Both the modulus and the argument of z vary
monotonically on the image of the trajectory in | z \ <a. Each image of a trajectory
twists ...
8
Introduction to General Topology
Still we study topologic:•.1 groups mainly to illustrate how the introduction of an
algebraic structure on a space affects and enriches its topological properties. As
the name implies, a topological group is a topological space whose underlying
set ...
9
Topological Methods in Hydrodynamics
The book is accessible to graduates as well as pure and applied mathematicians working in hydrodynamics, Lie groups, dynamical systems, and differential geometry.
Vladimir Igorevich Arnolʹd,
1998
10
The Structure of Compact Groups: A Primer for the Student, a ...
(i) A topological group is a group G together with a topology such that
multiplication (x,y) → xy:G × G → G and inversion x → x−1:G → G are continuous
functions. (ii) A compact group is a topological group whose topology is compact
Haus- ...
Karl Heinrich Hofmann, Sidney A. Morris,
2006