इओसोहार्मल प्रक्रिया
उपरोक्त समीकरण में आदर्श गैस समीकरण को प्रतिस्थापित करना, हम फिर से लिख सकते हैं इसलिए, निम्नलिखित समीकरण संतुष्ट है। जहां P_i और V_i दबाव और मात्रा की प्रारंभिक अवस्था का उल्लेख करते हैं, और पी_एफ और वी_एफ उत्तरार्द्ध राज्य के दबाव और मात्रा का संदर्भ देते हैं। और पी और वी वेरिएबल हैं जो ऊष्मप्रौधिक प्रक्रिया में मनमानी परिस्थितियों के तहत गैस के दबाव और मात्रा का प्रतिनिधित्व करते हैं। ग्राफ में प्रदर्शित घटता isotherms हैं और पी-वी ग्राफ़ में एक ही तापमान वाले बिंदुओं को जोड़ने पर हाइपरबोला के समान आकार होता है। और प्रत्येक इज़ोटेर्म का एक आकार है जो पी-अक्ष और वी-अक्ष पर असंपतिगत है। यह आलेख निम्नलिखित सूत्र से मेल खाता है, जिसे आदर्श गैस समीकरण से प्राप्त किया जा सकता है। ऊष्मप्रवैगिकी के पहले कानून के मुताबिक, आदर्श गैस के समस्थानिक भी निम्न स्थितियों से निर्धारित होता है। जहां डब्ल्यू सिस्टम द्वारा किया गया कार्य का प्रतिनिधित्व करता है उपरोक्त समीकरण का अर्थ है कि आईसोहार्मल प्रक्रिया में, आसपास की गर्मी के अवशोषण द्वारा उत्पन्न आंतरिक ऊर्जा को बाह्य रूप से एक कार्य रूप में रूपांतरित किया जाता है।