रैखिक बीजगणित
रैखिक बीजगणित वेक्टर अंतरिक्ष और रैखिक मानचित्रण की एक गणितीय शाखा है। इसमें लाइनों, चेहरे और उप-स्थान के अध्ययन के साथ-साथ सभी वेक्टर रिक्त स्थान के सामान्य गुण शामिल हैं। निर्देशांक एन-आयामी अंतरिक्ष में हाइपरप्लेन बनाने के लिए रैखिक समीकरण को संतोषजनक बिंदुओं के सेट को पूरा करते हैं। हालत है कि एन हाइपरप्लेन एक बिंदु पर एक दूसरे को एकरेखीय रेखीय बीजगणित अनुसंधान का एक महत्वपूर्ण फ़ोकस है यह अध्ययन कई अज्ञात के साथ समीकरणों की एक रेखीय प्रणाली से उत्पन्न होता है। ऐसे समीकरण मैट्रिस और वैक्टर के रूप में स्वाभाविक रूप से व्यक्त किए जा सकते हैं। रैखिक बीजगणित दोनों शुद्ध गणित और लागू गणित के मूल हैं। उदाहरण के लिए, आराम से सदिश अंतरिक्ष के स्वयंसिद्ध तत्व अमूर्त बीजगणित पैदा करता है, और कई सामान्यीकरण हैं। असमानता आयाम का कार्यात्मक अंतरिक्ष विश्लेषण। रेखीय बीजगणित और कलन जोड़, अंतर समीकरण रैखिक प्रणाली समाधान बनाने के लिए अधिक सुविधाजनक है। रैखिक बीजगणित के सिद्धांत को ऑपरेटर सिद्धांत को सामान्यीकृत किया गया है। रैखिक बीजगणित विधियों का उपयोग विश्लेषणात्मक ज्यामिति, इंजीनियरिंग, भौतिक विज्ञान, प्राकृतिक विज्ञान, कंप्यूटर विज्ञान, कंप्यूटर एनीमेशन और सामाजिक विज्ञान (विशेषकर अर्थशास्त्र) में किया जाता है। चूंकि रेखीय बीजगणित सिद्धांत का एक पूरा सेट है, अतः गैर-गणितीय गणितीय मॉडल को रैखिक मॉडल के रूप में अनुमानित किया जा सकता है। ...