Calcolo funzionale
Nella matematica, un calcolo funzionale è una teoria che consente di applicare funzioni matematiche agli operatori matematici. È ora un ramo del campo dell'analisi funzionale, legato alla teoria spettrale. Se f è una funzione, diciamo una funzione numerica di un numero reale e M è un operatore, non c'è un motivo particolare per cui l'espressione f dovrebbe avere senso. Se lo fa, allora non usiamo più f sul suo dominio funzionale originale. Nella tradizione del calcolo operativo, le espressioni algebriche degli operatori vengono gestite a prescindere dal loro significato. Questo passa quasi inosservato se si parla di "squirrando una matrice", comunque, che è il caso di matrice f = x2 e matrice n × n. L'idea di un calcolo funzionale è quella di creare un approccio principio a questo tipo di sovraccarico della notazione. Il caso più immediato è quello di applicare le funzioni polinomiali a una matrice quadrata, estendendo quello che è stato appena discusso. Nel caso finito-dimensionale, il calcolo funzionale polinomiale fornisce un bel po 'di informazioni sull'operatore.