Inclusione
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'
inclusione, indicata con, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme è contenuto o incluso nell'insieme se e solo se, per ogni elemento, se appartiene a allora appartiene ad ". In simboli, dati due insiemi e, si ha: L'insieme si dice
sottoinsieme di. Si parla, più propriamente, di
inclusione stretta, per indicare che ogni elemento di è anche elemento di ma che esistono elementi di A che non sono elementi di. Nel caso in cui tutti gli elementi di appartengono anche a si parla di
sottoinsieme improprio. Si parla di
sottoinsieme proprio se almeno un elemento di non è compreso nell'insieme, cioè nel caso dell'inclusione stretta.
B è propriamente incluso in
A. Il simbolo usato per indicare un sottoinsieme è, mentre il simbolo per indicare un sottoinsieme
proprio è. Tuttavia spesso viene usata una notazione alternativa che indica con un sottoinsieme e con un sottoinsieme
proprio.