"calculus of variations"辞典での英語の意味

英語でCALCULUS OF VARIATIONSの発音

calculus of variations

英語でCALCULUS OF VARIATIONSはどんな意味ですか？

変動の微積分

Calculus of variations

変動の微積分は、関数の集合から実数へのマッピングである関数の最大化または最小化を取り扱う数学的解析の分野です。 関数は、関数とその派生関数を含む明確な積分として表現されることが多い。 関心は、関数が最大値または最小値、すなわち定常関数 - 関数の変化率がゼロである関数を達成する極限関数に関心があります。 このような問題の簡単な例は、2点を結ぶ最短の曲線を見つけることです。 制約がない場合、解は明らかに点間の直線です。 しかし、曲線が空間上のサーフェス上にあるように制約されている場合、その解はあまり明白ではなく、多くの解決策が存在する可能性があります。 そのようなソリューションは測地学として知られています。 関連する問題は、フェルマーの原理によってもたらされる。光は、光学長が媒体の材料に依存する2点を結ぶ最短光学長の経路をたどる。 力学の対応する概念の1つは、最小の行動の原則です。 多くの重要な問題は、いくつかの変数の機能を含む。

Calculus of variations is a field of mathematical analysis that deals with maximizing or minimizing functionals, which are mappings from a set of functions to the real numbers. Functionals are often expressed as definite integrals involving functions and their derivatives. The interest is in extremal functions that make the functional attain a maximum or minimum value – or stationary functions – those where the rate of change of the functional is zero. A simple example of such a problem is to find the curve of shortest length connecting two points. If there are no constraints, the solution is obviously a straight line between the points. However, if the curve is constrained to lie on a surface in space, then the solution is less obvious, and possibly many solutions may exist. Such solutions are known as geodesics. A related problem is posed by Fermat's principle: light follows the path of shortest optical length connecting two points, where the optical length depends upon the material of the medium. One corresponding concept in mechanics is the principle of least action. Many important problems involve functions of several variables.

英語辞典でのcalculus of variationsの定義

ディクショナリにおける微積分の微積分の定義は、定積分の最大値および最小値に関係する計算の枝である。

CALCULUS OF VARIATIONSの翻訳

当社の英語多言語翻訳者が翻訳した25ヵ国語のcalculus of variationsを探してみましょう。

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• 英語翻訳家 - 中国語: 变分法
• 英語翻訳家 - スペイン語: cálculo de variaciones
• 英語: calculus of variations
• 英語翻訳家 - ヒンディー語: पथरी की विविधताओं
• 英語翻訳家 - アラビア語: حساب التفاضل والتكامل من الاختلافات
• 英語翻訳家 - ロシア語: вариационное исчисление
• 英語翻訳家 - ポルトガル語: cálculo das variações
• 英語翻訳家 - ベンガル語: বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাস
• 英語翻訳家 - フランス語: calcul des variations
• 英語翻訳家 - マレー語: Kalkulus variasi
• 英語翻訳家 - ドイツ語: Variationsrechnung
• 英語翻訳家 - 日本語: 変分法
• 英語翻訳家 - 韓国語: 변화 의 미적분
• 英語翻訳家 - ジャワ語: Kalkulus variasi
• 英語翻訳家 - ベトナム語: tính toán của các biến thể
• 英語翻訳家 - タミル語: வேறுபாடுகளின் கால்குலஸ்
• 英語翻訳家 - マラーティー語: विविधतांचे गणनशास्त्र
• 英語翻訳家 - トルコ語: Varyasyon hesabı
• 英語翻訳家 - イタリア語: calcolo delle variazioni
• 英語翻訳家 - ポーランド語: Rachunek zmian
• 英語翻訳家 - ウクライナ語: варіаційне числення
• 英語翻訳家 - ルーマニア語: calculul variațiilor
• 英語翻訳家 - ギリシャ語: λογισμού των μεταβολών
• 英語翻訳家 - アフリカーンス語: variasierekening
• 英語翻訳家 - スウェーデン語: variationskalkyl
• 英語翻訳家 - ノルウェー語: variasjonsregning

«CALCULUS OF VARIATIONS»に関連する英語の本

以下の図書目録からcalculus of variationsの使いかたを見つけましょう。calculus of variationsに関する本と英語文献で使われた文脈を提供するための簡単な抜粋文。

Calculus of Variations

This textbook on the calculus of variations covers from the basics to the modern aspects of the theory.

Jürgen Jost, Xianqing Li-Jost, 1998

The Calculus of Variations

An authoritative text on the calculus of variations for first-year graduate students.

N.I. Akhiezer, 1988

The Calculus of Variations

Much of the mathematics underlying control theory, for instance, can be regarded as part of the calculus of variations.This book is an introductory account of the calculus of variations suitable for advanced undergraduate and graduate ...

Bruce van Brunt, 2004

Calculus of Variations

The brachistochrone problem was posed by John Bernoulli in 1 696, and played an important part in the development of the calculus of variations. The problem was solved by John Bernoulli, James Bernoulli, Newton, and L'Hospital.

I. M. Gelfand, S. V. Fomin, 2012

An Introduction to the Calculus of Variations

Highly regarded text for advanced undergraduate and graduate students explores first and second variations of an integral, generalizations, isoperimetrical problems, least action, special relativity, elasticity, more. 1963 edition.

Charles Fox, 1987

Multiple Integrals in the Calculus of Variations

Suitable for those concerned with multiple integral variational problems and with elliptic partial differential equations, this book presents a comprehensive treatise of the theory of multiple integral variational problems.

Charles Bradfield Morrey, 2009

The Calculus of Variations and Optimal Control

This book is intended to present an introductory treatment of the calculus of variations in Part I and of optimal control theory in Part II. The discussion in Part I is restricted to the simplest problem of the calculus of variations.

George Leitmann, 1981

Introduction to the Calculus of Variations

Provides a thorough understanding of calculus of variations and prepares readers for the study of modern optimal control theory. Selected variational problems and over 400 exercises. Bibliography. 1969 edition.

Hans Sagan, 1969

Calculus of Variations I: The Lagrangian Formalism

This book describes the classical aspects of the variational calculus which are of interest to analysts, geometers and physicists alike.

Mariano Giaquinta, Stefan Hildebrandt, 1996

Calculus of Variations with Applications

Applications-oriented introduction to variational theory develops insight and promotes understanding of specialized books and research papers.

George McNaught Ewing, 1985

用語«CALCULUS OF VARIATIONS»を含むニュース項目

国内外の報道機関が語った内容や、次のニュース項目の文脈からcalculus of variationsという用語がどのように使われているかを調べてみましょう。

Euler's Identity: 'The Most Beautiful Equation'

... every rotation has an axis), Euler's equations for motion of fluids, and the Euler-Lagrange equation (that comes from calculus of variations)." ... «Live Science, 7月 15»

Scientist provides new fluid dynamics insights

... physicists Joseph-Louis Lagrange, Leonhard Euler and William Rowan Hamilton refined these ideas using the Calculus of Variations. «Phys.Org, 5月 15»

Theory of Convergent Evolution Analyzed

In the language of the calculus of variations, these examples of convergent evolution -- if correctly identified as such -- imply that there is a ... «Discovery Institute, 5月 15»

Five faculty members and one graduate student are honored.

In fact, the "Mosco Convergence" is familiar to virtually all researchers and students working in the areas of analysis, calculus of variations, and ... «WPI News, 4月 15»

Why Minority Valedictorians Fail Calculus, Findings Of The Berkeley …

It's not hard to dazzle ten year olds with the calculus of variations on a white board or a stick laying in dirt by talking about the problem of a ... «Science 2.0, 4月 15»

From submarines to algorithms, nature's optimality hands …

Ants don't know the calculus of variations. They don't “know” anything. Yet the colony's collective behavior routinely finds the correct solution to ... «Ars Technica, 1月 15»

TCA Srinivasa-Raghavan: Fouling your own nest

To give you just one bizarre example, one of the problems they set out to solve in growth theory used the calculus of variations and geodesics! «Business Standard, 12月 14»

Controlling light with freeform optics

This approach is based on rigorous physical and geometric principles, combined with ideas from calculus of variations, as well as on novel, ... «SPIE Newsroom, 10月 14»

IU's newest mathematician receives Vietnam's highest honor in field …

His broad mathematical interests are in partial differential equations, geometric analysis and the calculus of variations. His specific areas of ... «Sigma Triton Chapter of Phi Sigma Kappa, 3月 14»

Sudden Progress on Prime Number Problem Has Mathematicians …

Finding the richest fishing grounds for prime numbers ended up being a problem in “calculus of variations,” a generalization of calculus. «Wired, 11月 13»