«LIM.» 관련 독일어 책
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1
Vorlesungen über die höhere Mathematik: Vorlesungen über die ...
Es ist also für jede beständige Größe e, lim. c ^- c. Diese Bemerkung dient dazu,
Sähe, welche für veränderliche Größen bewiesen worden sind, auf den Fall zu
übertragen, wenn einige dieser Größen in beständige verwandelt werden.
Andreas von Ettingshausen, 1827
2
Mathematische Formeln für Wirtschaftswissenschaftler
Grenzwert einer Funktion Eine Zahl a € R heißt Grenzwert der Funktion / im Punkt
xq, wenn lim f(xn) = a n—*oo gilt für jede gegen den Punkt xo konvergierende
Punktfolge {xn} mit xn € Df. Bezeichnung: lim f(x) = a (bzw. f(x) —> a für x — > Xo)
.
Bernd Luderer, Volker Nollau, Klaus Vetters, 2008
3
Hans Freudenthal: selecta
(9.1.2) lim (a„ -f- bn) = lim a„ + lim bn; lim a„ a„ = lim a„ lim a„ ?). (9.1.3) Für a„ ^ 0
ist lim a„ = 0 (falls existent). (9.1.4) Für lim bn = 0 und 0 = a„ = £>„ existiert lim a„ =
0. (9.1.5) Für eine wachsende o.o.b. (abnehmende u. o.b.) Folge an existiert lim ...
Hans Freudenthal, Tonny Albert Springer, Dirk Dalen, 2009
4
Compendium der höheren Mathematik
Sind 10 und 10' verschwindeude oder unendlich klein werdende Grössen, so
erhalt man für die Grenzrechnung folgende Hauptsatze : Aus x = a ;£ o> folgt a =
lim. x und daher Ut auch x = /im. r ± w Daraus folgt weiter: 1. Es sei x = lim. x + w ...
°104.1 Satz Sei (/„) eine Folge reellwertiger Funktionen auf XcR und | ein
Häufungspunkt von X. Existieren dann die Grenzwerte X- Lim /„ und lim /„(x) für «
= 1,2,..., "— °° x—i so sind die beiden iterierten Limites lim lim /„(x) und lim lim /„(x
) ...
Es ist also für jede beständige Größe o, lim. o — c. Diese Bemerkung dient dazu,
Sätze, welche für veränderliche Größen bewiesen worden sind, auf den Fall zu
übertragen , wenn einige dieser Größen in beständige verwandelt werden.
Andreas von Ettingshausen, 1827
7
Compendium der höheren Mathematik: Mit 4 Kupfertafeln
Sind m und m' verschwindende oder unendlich klein werdende Grössen, so
erhält man für die Grenzrechnung folgende Hauptsätze : Aus x — o ± a> folgt a =
/i/n. x und daher ist auch x — » lim. x ;fc a>. Daraus folgt weiter : 1. Es sei x ...
8
Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik: mit 1300 ...
ii) lim 5xj - 4x2 0+ 2x5 + 8x3 X " 0 siehe Beispiel 4.3.5 . lim 15x2 - 8x 0+ 10x4 +
24x2 _0_, " 0 lim 30x- -o+ 40x3 + 48x iii) lim x3-2x2- 15x+36 lim 3x2 - 4x - 15 lim
6x-4 14, — 3+ x3 - 9x2 + 27x - 27 _o_u x— 3 + 3x2-18x + 27 _o_u x-*3 + 6x- 18 "
0 ...
9
Archiv der Mathematik und Physik
ist. Eben so leicht fibersieht man aber auf der Stelle, dass in diesem Falle: J=L\
m2V+Um2V, also nach Vorstehendem: J = UmSP+UmZP ist. Nach dem Obigen
ist aber: Lim EP = ru, Lim EP = ra ; also: * — * J = ro +ru = r(o + «□>). Ferner ist ...
10
Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der ...
Esgiltalso lim u„ = lim L=O. n—>m n—>==l0" Die Folge (an) ist somit eine
Nullfolge. Konvergente Folgen sind beschränkt. Eine beliebige Folge kann also
nur konvergent sein, wenn sie beschränkt ist. Es gilt folgendes
Konvergenzkriterium: ...
