영어에서 CANTOR'S PARADOX 의 뜻은 무엇인가요?
칸토어의 역설
집합 이론에서 칸토르의 역설은 가장 큰 추기 수가 없다는 정리로부터 파생되기 때문에 "무한 크기"의 집합 자체는 무한하다. 난이도는 집합이 집합이 아니라 적절한 클래스라는 것을 선언함으로써 공리적 집합 이론에서 다루어집니다. von Neumann-Bernays-Gödel의 이론에 따르면,이 적절한 계급이 모든 집합의 계급과 함께 순환해야만한다는 크기 이론의 한계와 크기의 공리가 나온다. 따라서, 무한히 많은 무한 성이있을뿐만 아니라,이 무한 성은 그것이 열거 한 무한 성보다 더 크다. 이 역설은 Georg Cantor의 이름을 딴 것으로, 1899 년에 그것을 처음으로 밝혀 냈습니다. 많은 "역설"과 마찬가지로, 실제로는 모순이 아니라 단지 잘못된 직관을 나타낼뿐입니다.이 경우에는 무한 성의 개념과 개념에 관한 것입니다 세트의. 다른 말로하면, 그것은 순진한 집합 이론의 경계 내에서 역설적이며 따라서이 이론의 부주의 한 공리화가 일치하지 않음을 보여줍니다.
영어 사전에서 Cantor's paradox 의 정의
사전에 칸토르의 역설의 정의는 모든 세트가 구성원들보다 더 많은 부분 집합을 가지면서 그러한 보편적 인 집합의 모든 부분 집합이 그것의 구성원이되기 때문에 모든 것을 포함하는 보편적 집합의 가정으로부터 파생 된 역설이다.
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1
Encyclopaedia of Mathematics (set)
Cantor's paradox (G. Cantor, 1899). Let M be the set of all sets and let P(M) be
the set of all its subsets. It is clear from the definition of M that P(M) is included in
M. On the other hand, in accordance with a well- known theorem of Cantor, the ...
2
Perspectives on the History of Mathematical Logic
484), who fudges by saying that after Cantor's paradox became known to Russell
the latter constructed his own paradox; by Crossley (1973) and Bunn (1980, p.
239), who show how to obtain the Russell paradox from the Cantor paradox; ...
In Cantor's paradox it is argued that there can be no greatest cardinal number,
and yet that the cardinal number of the class of cardinal numbers (or, indeed, of
the class V) must be the greatest. The obstacle to deriving this paradox, in von ...
Willard Van Orman Quine,
1995
4
Diamond: A
Paradox Logic
Chapter. 8. The. Continuum. Cantor's Paradox Dedekind Splice Cantor's Dyadic
The Line Within the Diamond Zeno's Theorem ... Recall the "paradox of the
boundary": What 103 A Cantor's Paradox.
Nathaniel S. Hellerstein,
1997
Then Cantor's paradox is: Theorem: There is no greatest cardinal number. This
fact is a direct consequence of Cantor's theorem on the cardinality of the power
set of a set. Proof: Assume the contrary, and let C be the largest cardinal number.
6
The Blackwell Dictionary of Western Philosophy
Cantor's theorem shows that for any set A, its power set PA contains more sets
than A. The paradox arises because no set can contain more sets than the set of
all sets S, yet the power set of S does contain more sets than S. Cantor's paradox
...
Nicholas Bunnin, Jiyuan Yu,
2008
7
Logical Foundations of Mathematics and Computational ...
Before analyzing Cantor's Paradox, let us prove his theorem on the cardinality of
powersets. Theorem 1 For every set X, there is no one-to-one mapping from 'P(X)
to X. Proof Suppose f is such a mapping. Define Y : {f(Z); Z g X /\ f(Z) gz' Z}.
8
The Incomplete Universe: Totality, Knowledge, and Truth
Within naive set theory one all too quickly encounters the contradictions of
Cantor's paradox regarding a set of all sets and Russell's paradox regarding a
set of all sets not members of themselves. Cantor's theorem states that every set
will be ...
There is a recognizable version of Cantor's paradox in section 344 of Bertrand
Russell, The Principles of Mathematics (London: George Allen & Unwin, 1903;
2nd ed. 1937), 362, and Russell says in a footnote that he discovered his own ...
10
A Companion to Analytic Philosophy
Russell discovered the contradiction when reflecting upon Cantor's “paradox”
that there is no greatest cardinal number. Cantor's paradox rests on the theorem
that the number of subsets of a given set S is always greater than the number of ...
A. P. Martinich, E. David Sosa,
2008
«CANTOR'S PARADOX» 단어를 포함하는 뉴스 기사
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Wallace's Too-Bright Fire
His 2003 book on infinity, "Everything and More," was an attempt to guide readers through the history of number theory, Cantor's paradox, ... «Wall Street Journal, 9월 08»
Alternative Axioms: NBG Set Theory
... in comments here, and my most recent post is about Cantor's paradox; ... Cantor's paradox indicates (as far as I can see) that classes are a lot ... «ScienceBlogs, 6월 07»