삼각수
삼각수는 일정한 물건으로 삼각형 모양을 만들어 늘어 놓았을 때, 그 삼각형을 만들기 위해 사용된 물건의 총 수가 되는 수를 말한다. 예를 들어 아래와 같이 네 줄에 걸쳐 삼각형을 만들었을 때 늘어놓은 물건의 총 수는 10개가 되며, 10은 삼각수의 하나가 된다. n번째 삼각수 N은 1부터 n까지의 자연수를 모두 합한 것이고, 여기서 삼각수의 정의로 인하여 n은 반드시 자연수여야 한다. 삼각수의 수열은 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120... 과 같고, 번째의 삼각수 은 으로 나타낼 수 있다. 모든 자연수는 최대 3개의 삼각수의 합으로 표현할 수 있다는 정리가 있으며, 이는 카를 프리드리히 가우스가 1716년 에 증명하였다. 이 정리는 모든 자연수는 최대 개의 각수의 합으로 표현할 수 있다는
페르마의 다각수정리의 한 경우이다.