중국어 사전에서 皮亚诺公理 의 정의
피아노의 공리는 공리 집합을 특징 짓는다. 1899 년에 제안 된 이탈리아 수학자 피아노. 다음 5 가지를 포함하여 : 1은 자연수이며 임의의 자연수는 그 고유 한 후계자를 가지며 두 개의 다른 자연수는 동일한 후계자를 가지지 않으며 1은 임의의 후계자가 아니며 1 개가 특성 p를 갖고 임의의 특성 p 그것의 후계자의 자연수는 또한 프로퍼티 p를 가지며, 모든 자연수는 문자 p를 갖는다. 위는 수학적 유도의 원리입니다. 모든 자연수의 본질은 피아노의 공리에서 파생 될 수 있습니다. 皮亚诺公理 刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。包括以下五条：1是自然数；任一自然数都有唯一自然数为其后继数；没有两个相异自然数有同一后继数；1不是任何自然数的后继数；如果1有性质p，且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p，则一切自然数都有性质p。上述就是数学归纳法原理。所有自然数的性质，都可由皮亚诺公理导出。
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《科学松鼠会-Kindle精选》第2期（2013年6月）:
这说明,希尔伯特的前两个问题不可能同时为真。在这里,“算术”有着精确的含义,就是皮亚诺公理,一组描述了自然数的公理。第二,任何包含了算术的数学系统,如果它是一致的,那么我们不能在它的内部证明它本身的一致性。这说明,我们没有希望解决第二 ...
亚诺公理一个非空数集幼叫做自然数集,它的元素叫做自然数,如果^满足下述一组公理, 16*1 0 )对"中的任何元素; I ,它的后继 ... 在 1889 年提出的,通常叫做自然数的皮亚诺公理,根据上述公理,由于数 0 不属自然数,这就带来许多不便,特别是自然数通常 ...
年,皮亚诺己经把布尔和施罗德( F · SChr6der , 1841 一 1902 )的逻辑用在数学研究上,并且引进了一系列对于他前人工作的更新。例如对逻辑 ... 皮亚诺引进最原始的算术概念是"数" ,《 1 " , "后继》和"等于" ,并且陈述了关于这些概念的九条公理。今天我们 ...
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当代西方著名哲学家评传 - 第 5 卷 - 第 246 页
人们普遍相信,一切直观上正确的算术语句都可以从这些公理(指皮亚诺公理一一引者)形式地推演出来。这种信念就是希尔伯特学派哲学观点的基础。这个学派的代表人物确信真实性(箅术语句的真实性)概念已经有了定义,因为真的语句与从皮亚诺公理 ...
涂纪亮, 纪亮涂 ((哲学)), 尚水张 ((逻辑)), 1996
皮亚诺公具意大利故学家皮亚话于 1889 年拄出的一组刻画自然数特征的公理。包括以下五条: ( 1 ) 1 是自然数; ( 2 )任一自然数都有唯一自然蚊为其后继数; ( 3 )没有两个相异的自然故有同一后继救; ...
他连皮亚诺( Peano ) 0 公理这样的基础知识都不懂,而我对这个太了解了,我大四的论文就是讨论这个问题的。他为什么总是说错话呢? '我的这位朋友对此感到愤怒,因为他觉得之所以面试搞砸是因为这个主考官对所谈话的话题的无知造成的。"结果实情 ...
他连皮亚诺( Peano )中公理这样的基础知识都不懂,而我对这个太了解了,我大四的论文就是讨论这个问题的。他为什么总是说错话呢? '我的这位朋友对此感到愤怒,因为他觉得面试之所以搞砸是因为这个主考官对所谈话题的无知。“结果实情是什么呢?
《耸术原理》里他铪出广四个基本槪念^九条公理,共中有一^念为"相等" ,有四条公理是关于"相等"的,幷且以 1 而不以 0 为基本概念. ... (叶根生,前书,页 186 〉戴德金虽曾于 1887 用"链"的槪念先给出了自然数的公理,皮亚诺也表明戴氏的工作对他有用,但皮亚 ...
I ,贝 0 孤二 X。这组公理称为皮亚诺公理。其中( 5 〉 的一个重要工具。在这组公理的 2 ,力... )就是正整数集^ ^ =《 1 , 2 ,称为归纳原则,是论证自然数性质 (178 〉六画自. 结合律:々" ( ? ) ^〈&十! ) )十 0 , 11 分配律: ^ ( ! )十 0 〉二 3^3 〔0 同底幂: ^^-^";幂的幂: ...
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Xiao xue shu xue jiao shi shou ce - 第 18 页
序数理论是将自然数的一些基本性质抽象为公理,用公理化形式来给自然数下定义。所谓自然数,是指一个集合押里某些 ... 扩也真,那么,命题对所有自然数都真。序数理论采用的公理,最初是由意大利数学家皮亚诺( Peano , 1858 一 1932 年)提出的,所以 ...
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MBA备考：借鉴笨人学数学的方法
几年前华人数学天才陶哲轩给UCLA本科生讲Honor Analysis(荣誉数学分析)的时候，上来进度非常慢，前一个月都在证明皮亚诺公理、集合论和基本的映射理论，但 ... «新浪网, 9월 15»
为什么不能除以零呢？原来这么复杂！
比如有一组基本的公理叫“皮亚诺公理”，其中有一条说，每一个确定的自然数都有一个确定的后继，后继也是自然数;另一条说，自然数b=c，当且仅当b的后继=c的后继。 «环球网, 7월 15»
计算的极限（六）：无穷的彼岸
为了超越哥德尔不完备性定理，为了获得一个既不自相矛盾又能证明其中一切真理的数学系统，图灵需要从皮亚诺公理开始，一次又一次地添加新的公理，得到越来越 ... «songshuhui.net, 10월 14»
《中外女数学家九杰》——李明编纂
事实上，数学史上第一位著名的女数学家是古希腊的许帕提亚（Hypatia，约 .... 了基于14条公理的一个单变量函数的理论，并证明了该理论满足皮亚诺公理的子理论。 «科学时报, 8월 14»
