«NULLFOLGE» संबंधित जर्मन पुस्तके
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1
Einführung in die reelle Analysis
Es existiert eine antiotone Nullfolge (tq)q, tqej, derart, daß für alle xeAgilt: limsup,
^ + , gi.x, tq) = limsup,^0,?(.v, /) —g(x) ; liminC,^ „ g(x, tq) = liminf,^.„.?(.v. t)—g(x). (
2) Es ist g und g /."-meßbar in A. Beweis. Betr. (1). Es sei ar-=(\ +/•)': r= 1, 2 und ...
Georg Aumann, Otto Haupt, 1983
Ist nun (6n)neN eine beliebige Folge, die betragsmäßig beschränkt ist, für die
also etwa |6n| < p für alle n gilt, so ist nach dem ersten Teil des Beweises die
Folge (pan)neN eine Nullfolge. Damit ist aber, wie die Definition sofort zeigt,
auch die ...
3
Höhere Mathematik für Ingenieure 1: Analysis
Analysis Klemens Burg, Herbert Haf, Friedrich Wille. ein n \ mit \ß„\ < e/2 für n > n\.
O.B.d.A. sei nn > n 1 . Damit folgt \a„±ß„\ < \a„\ + \ß„\ < s- + s- =s für alle n > no .
d.h. (a„ + /S„) und (a„ — ßn) sind Nullfolgen. Damit ist auch (a„ + a„) Nullfolge, ...
Klemens Burg, Herbert Haf, Friedrich Wille, 2008
4
Mathematik für Ingenieure
Eine konvergente Zahlenfolge, deren Grenzwert Null ist, heißt Nullfolge. Die
Zahlenfolge l ,—,—,...,—,...= l — l ist eine Nullfolge, denn bei hinreichend großem
/ unterscheidet sich 1// beliebig wenig von Null lim i = 0 (2.17) Dementsprechend
ist ...
Wolfgang Brauch, Hans-Joachim Dreyer, Wolfhart Haacke, 2006
5
Mathematik Fur Wirtschaftsingenieure Und Fur ...
Eine Folge (a„)n>i heißt Nullfolge . wenn sie den Grenzwert 0 besitzt, wenn also
limn-__.«, a„ = 0 gilt. Ist (a„) eine Nullfolge, so gibt es nach Definition des
Grenzwertes zu jedem e > 0 ein no G N mit der Eigenschaft |a„| <e, n> n0. Sind (
an) eine ...
Norbert Henze, Günter Last, 2005
6
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Das ECOMath-Handbuch
Ist (ρn) eine Nullfolge, so ist auch jede Folge (an) mit |an |≤|ρ n| für alle
hinreichend großen n eine Nullfolge. Nützlich ist weiterhin folgender Satz 5.15.
Ändert man endlich viele Glieder einer Nullfolge in beliebiger Weise ab, ist die
veränderte ...
7
Höhere Mathematik für Ingenieure: Band I: Analysis
Hilfssatz 1.1: (a) Ist (an) eine Nullfolge und gilt für eine weitere Folge (ßn): |ßn| 5 |
an| für allen e N, so ist auch (ßn) eine Nullfolge. (b) Sind (an), (ßn) zwei
Nullfolgen, so erhalten wir daraus die weiteren Nullfolgen (a„+ß„>‚ (0l„—ß„)‚ (ein).
Klemens Burg, Herbert Haf, Andreas Meister, 2013
Diese Folge ist vielmehr so etwas wie der Urvater aller konkret zu behandelnden
Nullfolgen und folglich - weil „Konvergenz" mit Hilfe von „Nullfolge" definiert
werden wird - aller konvergenten Folgen. Konvergenzbeweise werden darauf ...
9
Einzelinteressen und kollektives Handeln in modernen ...
Diese Folge ist vielmehr so etwas wie der Urvater aller konkret zu behandelnden
Nullfolgen und folglich - weil „Konvergenz" mit Hilfe von „Nullfolge" definiert
werden wird - aller konvergenten Folgen. Konvergenzbeweise werden darauf ...
Nils C. Bandelow, Wilhelm Bleek, 2007
10
Analysis Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von ...
Diese Folge ist vielmehr so etwas wie der Urvater aller konkret zu behandelnden
Nullfolgen und folglich - weil „Konvergenz" mit Hilfe von „Nullfolge" definiert
werden wird - aller konvergenten Folgen. Konvergenzbeweise werden darauf ...
