शब्दाची व्युत्पत्ती CANTOR'S PARADOX
Named after Georg Cantor (1845–1918), German mathematician, born in Russia.
इंग्रजी मध्ये CANTOR'S PARADOX म्हणजे काय?
कांटोरचा विरोधाभास
सेट थिअरीमधे, कांटरच्या विरोधाभास प्रमेय मधून व्युत्पन्न करण्याजोगा आहे की कोणतेही मोठे प्रधानांक नसते, म्हणजे "असीम आकार" संकलन स्वतः असीम आहे. ही संकल्पना स्वयंसिद्ध संच सिध्दांतात हाताळली जाते असे घोषित करते की हा संकलन संच नसून योग्य वर्ग आहे; फॉन न्युमन-बर्नशे-गोडेल सेट थिअरीमध्ये असे म्हटले जाते आणि या आकाराचे मर्यादेचे वसतिगमन आणि हे योग्य वर्ग सर्व सेट्सच्या क्लाइजेसमध्ये जोडलेले असणे आवश्यक आहे. अशाप्रकारे, तेथे अमर्यादपणे खूपच अपरिहार्यता नसतात, परंतु ही अनंताची गणिते कोणत्याही असमानतेपेक्षा मोठी आहे. हे विरोधाभास जॉर्ज कॅन्टोर साठी दिले गेले आहे, ज्याला प्रथम 18 9 8 मध्ये ओळखले जाते. बहुतेक "विरोधाभास" हे प्रत्यक्षात विरोधाभासी नाहीत परंतु ते चुकीच्या अंतर्ज्ञानाचे केवळ सूचक आहेत, या बाबतीत अनंताचे स्वरूप आणि मत एक संच. आणखी एक मार्ग ठेवा, साधा नीट सिद्धतेच्या मर्यादेत तो विसंगतीचा आहे आणि म्हणूनच सिद्ध होते की या सिद्धांताचे निष्काळजी स्वचिकरण एकसंध आहे.
इंग्रजी शब्दकोशातील Cantor's paradox व्याख्या
कांटरच्या विरोधाभासाची परिभाषा म्हणजे सर्वसमावेशक सार्वत्रिक संचच्या स्वरूपावरून बनलेली विरोधाभास. प्रत्येक सदस्यास सदस्यांपेक्षा अधिक उपकल्प असल्यामुळे अशा सार्वत्रिक संचांचा प्रत्येक उपसंच त्याच्या सदस्याचा सदस्य असेल.
«CANTOR'S PARADOX» संबंधित इंग्रजी पुस्तके
खालील ग्रंथसूची निवडीमध्ये
Cantor's paradox चा वापर शोधा. इंग्रजी साहित्यामध्ये वापराचा संदर्भ देण्यासाठी
Cantor's paradox शी संबंधित पुस्तके आणि त्याचे थोडक्यात उतारे.
1
Encyclopaedia of Mathematics (set)
Cantor's paradox (G. Cantor, 1899). Let M be the set of all sets and let P(M) be
the set of all its subsets. It is clear from the definition of M that P(M) is included in
M. On the other hand, in accordance with a well- known theorem of Cantor, the ...
2
Perspectives on the History of Mathematical Logic
484), who fudges by saying that after Cantor's paradox became known to Russell
the latter constructed his own paradox; by Crossley (1973) and Bunn (1980, p.
239), who show how to obtain the Russell paradox from the Cantor paradox; ...
In Cantor's paradox it is argued that there can be no greatest cardinal number,
and yet that the cardinal number of the class of cardinal numbers (or, indeed, of
the class V) must be the greatest. The obstacle to deriving this paradox, in von ...
Willard Van Orman Quine,
1995
4
Diamond: A
Paradox Logic
Chapter. 8. The. Continuum. Cantor's Paradox Dedekind Splice Cantor's Dyadic
The Line Within the Diamond Zeno's Theorem ... Recall the "paradox of the
boundary": What 103 A Cantor's Paradox.
Nathaniel S. Hellerstein,
1997
Then Cantor's paradox is: Theorem: There is no greatest cardinal number. This
fact is a direct consequence of Cantor's theorem on the cardinality of the power
set of a set. Proof: Assume the contrary, and let C be the largest cardinal number.
6
The Blackwell Dictionary of Western Philosophy
Cantor's theorem shows that for any set A, its power set PA contains more sets
than A. The paradox arises because no set can contain more sets than the set of
all sets S, yet the power set of S does contain more sets than S. Cantor's paradox
...
Nicholas Bunnin, Jiyuan Yu,
2008
7
Logical Foundations of Mathematics and Computational ...
Before analyzing Cantor's Paradox, let us prove his theorem on the cardinality of
powersets. Theorem 1 For every set X, there is no one-to-one mapping from 'P(X)
to X. Proof Suppose f is such a mapping. Define Y : {f(Z); Z g X /\ f(Z) gz' Z}.
8
The Incomplete Universe: Totality, Knowledge, and Truth
Within naive set theory one all too quickly encounters the contradictions of
Cantor's paradox regarding a set of all sets and Russell's paradox regarding a
set of all sets not members of themselves. Cantor's theorem states that every set
will be ...
There is a recognizable version of Cantor's paradox in section 344 of Bertrand
Russell, The Principles of Mathematics (London: George Allen & Unwin, 1903;
2nd ed. 1937), 362, and Russell says in a footnote that he discovered his own ...
10
A Companion to Analytic Philosophy
Russell discovered the contradiction when reflecting upon Cantor's “paradox”
that there is no greatest cardinal number. Cantor's paradox rests on the theorem
that the number of subsets of a given set S is always greater than the number of ...
A. P. Martinich, E. David Sosa,
2008
नवीन गोष्टी ज्यामध्ये «CANTOR'S PARADOX» ही संज्ञा समाविष्ट आहे
खालील बातम्यातील आयटमच्या संदर्भात राष्ट्रीय आणि आंतरराष्ट्रीय पत्रकार कशाबद्दल बोलले आहेत आणि
Cantor's paradox ही संज्ञा कशी वापरली आहे ते शोधा.
Wallace's Too-Bright Fire
His 2003 book on infinity, "Everything and More," was an attempt to guide readers through the history of number theory, Cantor's paradox, ... «Wall Street Journal, सप्टेंबर 08»
Alternative Axioms: NBG Set Theory
... in comments here, and my most recent post is about Cantor's paradox; ... Cantor's paradox indicates (as far as I can see) that classes are a lot ... «ScienceBlogs, जून 07»