समावेश (गणित)
Inclusion (mathématiques)
गणित मध्ये, सेट्स हे सेट्स मधील ऑर्डरचा एक संबंध आहे. आपण म्हणूया की सेट A हा सेट B मध्ये समाविष्ट आहे जर ए च्या सर्व एलिमेंट्स देखील बी चे घटक आहेत. या प्रकरणात, ए हा एक उपसंच किंवा बीचा उपसंच आहे किंवा बी ओव्हर-ओवर आहे. ए चे सेट. हा संबंध प्रिमियमला सममित नाही, कारण द्वितीय सेटचे घटक असू शकतील जे पहिल्या सेटशी संबंधित नसतात. अधिक स्पष्टपणे, जर दोन सेट समान असतील तरच दोन संचांमधील दोन्ही दिशांमध्ये समाविष्ट केले जाईल. समावेशशास्त्रास मुख्यतः "⊂" चिन्हाने ओळखले जाते, जे श्रोडर द्वारा प्रस्तुत केले गेले असले तरी बरेच लेखक या चिन्हास कठोर समाविष्ट करण्यासाठी आरक्षित करतात, अशा प्रकारे आयएसओ मानक पाळतात. विस्तृत तुलनेत समावेश करणे फेलिक्स हॉसडॉर्फ यांनी "⊆" चिन्हाने तुलनात्मक संख्यात्मक प्रतीके दर्शविणार्या नमुन्याद्वारे नोंदवता येईल. En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles. On dit qu'un ensemble A est inclus dans un ensemble B si tous les éléments de A sont aussi éléments de B. On dit dans ce cas que A est un sous-ensemble ou une partie de B, ou encore que B est sur-ensemble de A. Cette relation n'est pas symétrique a priori, car il peut y avoir des éléments du deuxième ensemble qui n'appartiennent pas au premier. Plus précisément, il y a inclusion dans les deux sens entre deux ensembles si et seulement si ces deux ensembles sont égaux. L'inclusion se note majoritairement avec le symbole « ⊂ » introduit par Schröder, même si beaucoup d'auteurs réservent ce symbole à l'inclusion stricte, suivant ainsi la norme ISO. L'inclusion au sens large peut alors être notée avec le symbole « ⊆ » de Felix Hausdorff, par analogie avec les symboles de comparaison numériques.