लीनियर बीजगणित
लिनिअर बीजगणित हा व्हेक्टर स्पेस आणि रेखीय मॅपिंगचा एक गणितीय शाखा आहे. यामध्ये ओळी, चेहरे आणि सबस्पेसेसचा अभ्यास तसेच सर्व सदिशांमधील सामान्य गुणधर्मांचा समावेश होतो. निर्देशांक एन - डीमेंटल स्पेसमध्ये हायपरप्लेन करण्यासाठी रेषीय समीकरणांचे समाधान करणाऱ्या गुणांच्या संचाचे समाधान करतात. ज्या स्थितीत एन हायपरप्लेन एका बिंदूत छेदत आहे ते लीनियर बीजगणित संशोधनाचे एक महत्त्वाचे केंद्र आहे. हा अभ्यास एकाधिक अज्ञात असलेल्या समीकरणाची एक रेखीय प्रणालीपासून बनतो. अशा समीकरणे नैसर्गिकरित्या मेट्रिसस आणि व्हॅक्टर्सच्या स्वरूपात व्यक्त केली जाऊ शकतात. लिनियर बीजगणित दोन्ही शुद्ध गणित आणि लागू गणिताचे मूल आहे. उदाहरणार्थ, निसर्गाच्या व्हेक्टर स्पेसची वसद्धांत अमूर्त बीजगणित निर्मिती करते आणि अनेक सामान्यीकरण आहेत. अस्थायी परिमाण यांचे कार्यात्मक जागा विश्लेषण. रेखीय बीजगणी आणि संयुक्ती एकत्रित करते, त्यामुळे विभेदक समीकरणांचे रेखीय प्रणाली समाधान अधिक सोयीचे असते. रेषेतील बीजगणितीचा सिद्धांत ऑपरेटर सिद्धांतला सामान्यीकृत करण्यात आला आहे. विश्लेषणात्मक भूमिती, अभियांत्रिकी, भौतिकशास्त्र, नैसर्गिक विज्ञान, संगणक विज्ञान, संगणक अॅनिमेशन आणि सामाजिक विज्ञान (विशेषतः अर्थशास्त्र) मध्ये लीनियर बीजगणित पद्धतींचा वापर केला जातो. चूका एक रेखीय बीजगणित सिद्धांतांचा एक संच आहे, तर विनाअक्षरित गणितीय मॉडेल सामान्यतः रेखीय मॉडेल म्हणून अंदाजे केले जाऊ शकतात. ...