tawanan
nombor nisbah tawanan dan nombor nyata yang ditakrifkan oleh generalisasi idea-idea asas. Tawanan juga boleh dianggap sebagai objek mengira disusun dalam segi empat tepat atau panjang seperti apabila menentukan jumlah panjang sisi segi empat tepat batang untuk memberi lama. Pembalikan tawanan adalah matlamat: 3 kali sambil 4 mempunyai 12, maka 12 boleh dibahagikan dengan 3 bersamaan 4. pembinaan tawanan umum untuk lain-lain jenis nombor dan kepada lebih abstrak seperti matriks. Matematik adalah sains asas yang mendasarkan semua usaha kehidupan sebenar. Contoh-contoh perlindungan masa nyata adalah methadone. Apabila kita mempunyai seorang doktor perubatan 3x1 bermakna 3 kali sehari dalam setiap tempoh 1. Tidak sebaliknya, jadual 1 hari 3. Ia adalah perlu kerana proses diwigatèkaké berbeza antara 3x2 dan 2x3. Sering kita memberi tumpuan kepada keputusan bahawa mereka = 6. Penjelasan dalam bidang perubatan akan menjadi sangat jelas: 3x2 bermakna 3 kali dalam sehari dan setiap kali 2 kali 2 2x3 ertinya hari setiap kali 3. Oleh itu, daripada rekrut: 3x2 = 2 + 2 + 2; manakala 2x3 = 3 + 3.