ETYMOLOGIA SŁOWA CHEBYSHEV'S INEQUALITY
Named after P. L. Chebyshev (1821–94), Russian mathematician.
CO OZNACZA SŁOWO CHEBYSHEV'S INEQUALITY
Nierówność Czebyszewa
W teorii prawdopodobieństwa nierówność Chebyszewa gwarantuje, że w dowolnym rozkładzie prawdopodobieństwa "prawie wszystkie" wartości są bliskie średniej - dokładne twierdzenie, że nie więcej niż 1 / k2 wartości rozkładu może wynieść więcej niż k odchyleń standardowych od średniej . Reguła ta jest często nazywana twierdzeniem Chebyszewa, o zakresie standardowych odchyleń wokół średniej, w statystyce. Nierówność ma wiele użyteczności, ponieważ można ją zastosować do całkowicie arbitralnych rozkładów, na przykład może być użyta do udowodnienia słabego prawa dużych liczb. W praktyce, w przeciwieństwie do reguły empirycznej, która ma zastosowanie do normalnych rozkładów, w nierówności Chebyszewa minimum 75% wartości musi mieścić się w dwóch standardowych odchyleniach średniej i 89% w trzech odchyleniach standardowych. Określenie nierówności Chebyszewa może dotyczyć nierówności Markowa, zwłaszcza w kontekście analizy.
Definicja słowa Chebyshev's inequality w słowniku
Definicja nierówności Czebyszewa w słowniku jest fundamentalnym twierdzeniem, że prawdopodobieństwo, że zmienna losowa różni się od swojej średniej o więcej niż k odchyleń standardowych, jest mniejsze lub równe 1 / k².
KSIĄŻKI POWIĄZANE ZE SŁOWEM «CHEBYSHEV'S INEQUALITY»
Poznaj użycie słowa
Chebyshev's inequality w następujących pozycjach bibliograficznych Książki powiązane ze słowem
Chebyshev's inequality oraz krótkie ich fragmenty w celu przedstawienia kontekstu użycia w literaturze.
1
Analysis of Variance, Design, and Regression: Applied ...
1.2.2 CHEBYSHEV'S INEQUALITY Another place in which the numerical values
of standard deviations are useful is in applications of Chebyshev's inequality.
Chebyshev's inequality gives a lower bound on the probability that a random ...
2
Probability and Statistics by Example: Volume 1, Basic ...
Chebyshev's inequality is perhaps the most famous in the whole probability
theory (and probably the most famous achievement of the prominent Russian
mathematician P.L. Chebyshev (1821-1894)). It states that if X is a random
variable with ...
Yuri Suhov, Michael Kelbert, Mark Kelbert,
2005
3
Mathematical Statistics
From the proof, it is quite easy to see that Chebyshev's inequality remains valid if
P[\X\ > e] is replaced by P[\X\ > e]. Chebyshev's inequality is primarily used as a
tool for proving various convergence results for sequences of random variables; ...
4
Computational Complexity: A Conceptual Perspective
Chebyshev's Inequality Using Markov's Inequality, one gets a potentially stronger
bound on the deviation of a random variable from its expectation. This bound,
called Chebyshev's Inequality, is useful when having additional information ...
5
Quantitative Investment Analysis
Chebyshev's Inequality The Russian mathematician Pafnuty Chebyshev
developed an inequality using standard deviation as a measure of dispersion.
The inequality gives the proportion of values within k standard deviations of the
mean.
Richard A. DeFusco, CFA, Dennis W. McLeavey, Jerald E. Pinto,
2011
6
Probability And Queueing Theory
Functions of a Random Variable Note : The values of lower bound obtained by
Chebyshev's inequality (0.75) and the actual value (0.9502) differ much. Hence,
the lower bound is a poor lower bound. EXERCISE 4.1 Part A : Short Answer ...
7
Articles on Statistical Inequalities, Including: Chebyshev's ...
Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online.
8
A First Course in Probability
Often the special case of the first equivalent form when r = 2 is referred to as the
extended Chebyshev's inequality. Lemma 1 (Chebyshev 's inequality) If E(X) = /i
and var (X) = a2 which are assumed to be finite, then for any a > 0 P (| X - fi | > a)
...
Tapas K. Chandra, Dipak Chatterjee,
2001
In probability theory, Chebyshev's inequality (also spelled as Tchebysheff's inequality) guarantees that in any data sample or probability distribution,"nearly all" values are close to the mean - the precise statement being that no more ...
Jesse Russell, Ronald Cohn,
2012
10
Understanding Advanced Statistical Methods
The bottom line is that Chebyshev's inequality becomes more useful for larger k.
But no matter what, do not assume that 1 — 1/k2 is equal to the true probability.
The true probability is more than 1 — 1/k2. It is called Chebyshev's inequality ...
Peter Westfall, Kevin S. S. Henning,
2013
WIADOMOŚCI, KTÓRE ZAWIERAJĄ SŁOWO «CHEBYSHEV'S INEQUALITY»
Sprawdź, o czym dyskutuje się w prasie krajowej i zagranicznej oraz jak jest stosowane słowo
Chebyshev's inequality w wiadomościach.
VSM depth squared
... we can compute this using Chebyshev's inequality between expected value and average (or estimated value) ~ actually it will give us bound, ... «GameDev.net, Maj 15»
Getting the most out of Kinect's camera
To get the best results, the threshold should depend on the actual level of noise. A theorem in probability theory, called Chebyshev's inequality, ... «Develop, Cze 11»