Niespodzianka
W matematyce i logice, definicja samo-odwołująca się nazywa się impredicative. Mówiąc dokładniej, definicja jest improwizowana, jeśli wywołuje określony zestaw, lub inny zestaw, który zawiera określoną rzecz. Przeciwnikiem impedykatywności jest predykatywność, co wiąże się zasadniczo z wyodrębnionymi teoriami, w których kwantyfikacja na niższych poziomach powoduje zmienne jakieś nowe typy, odróżniające się od niższych typów, w których zmienna ta sięga. Przykładem prototypu jest intuicyjna teoria typów, która zachowuje rozgałęzienia, ale odrzuca nieuprawnioną. Paradoks Russell jest sławnym przykładem impredicative konstrukcji, a mianowicie zbioru wszystkich zestawów, które nie zawierają siebie. Paradoksem jest to, czy taki zestaw zawiera się czy nie - jeśli z definicji nie powinien, a jeśli z definicji nie powinien. Największe dolne ograniczenie zbioru X, glb ma również impredicative definition; y = glb wtedy i tylko wtedy, gdy dla wszystkich elementów x z X, y jest mniejsza lub równa x, a każde z mniej lub równe wszystkim elementom X jest mniejsze lub równe y.