Znaczenie słowa "Maclaurin's series" w słowniku

ETYMOLOGIA SŁOWA MACLAURIN'S SERIES

Named after Colin Maclaurin (1698–1746), British mathematician who formulated it.

Etymologia to nauka badająca pochodzenie słów oraz zmiany ich struktury i znaczenia.

WYMOWA SŁOWA MACLAURIN'S SERIES

Maclaurin's series  [məˈklɔːrɪnz]

CO OZNACZA SŁOWO MACLAURIN'S SERIES

Seria Taylor

Taylor series

W matematyce szereg Taylor jest reprezentacją funkcji jako nieskończonej sumy wyrazów, która jest obliczana na podstawie wartości pochodnych funkcji w jednym punkcie. Koncepcja szeregu Taylor została odkryta przez szkockiego matematyka Jamesa Gregory'ego i formalnie wprowadzona przez angielskiego matematyka Brook Taylora w 1715 roku. Jeśli seria Taylora jest wyśrodkowana na zero, ta seria jest również nazywana serią Maclaurin, nazwaną po szkockim matematyku Colin Maclaurin, który w XVIII wieku wykorzystał ten szczególny przypadek serii Taylor. Częstą praktyką jest przybliżenie funkcji za pomocą skończonej liczby terminów jej serii Taylora. Twierdzenie Taylora podaje ilościowe szacunki dotyczące błędu w tym przybliżeniu. Każda skończona liczba początkowych terminów serii Taylor funkcji nazywa się wielomianem Taylora. Seria Taylor funkcji jest granicą wielomianów tej funkcji, pod warunkiem, że istnieje ten limit. Funkcja może nie być równa serii Taylor, nawet jeśli jej seria Taylor zbiegnie się w każdym punkcie.

In mathematics, a Taylor series is a representation of a function as an infinite sum of terms that are calculated from the values of the function's derivatives at a single point. The concept of a Taylor series was discovered by the Scottish mathematician James Gregory and formally introduced by the English mathematician Brook Taylor in 1715. If the Taylor series is centered at zero, then that series is also called a Maclaurin series, named after the Scottish mathematician Colin Maclaurin, who made extensive use of this special case of Taylor series in the 18th century. It is common practice to approximate a function by using a finite number of terms of its Taylor series. Taylor's theorem gives quantitative estimates on the error in this approximation. Any finite number of initial terms of the Taylor series of a function is called a Taylor polynomial. The Taylor series of a function is the limit of that function's Taylor polynomials, provided that the limit exists. A function may not be equal to its Taylor series, even if its Taylor series converges at every point.

Definicja słowa Maclaurin's series w słowniku

Definicja serii Maclaurin w słowniku to (matematyka) nieskończona suma dająca wartość funkcji f (x) w kategoriach pochodnych funkcji ocenianej na zero: f (x) = f (0) + (f ' (0) x) / 1! + (f "(0) x²) / 2! + ... Nazywany także: serią Maclaurin.

TŁUMACZENIE SŁOWA MACLAURIN'S SERIES

Poznaj tłumaczenie słowa Maclaurin's series na 25 języków dzięki naszemu tłumaczowi wielojęzycznemu.

Tłumaczenie słowa Maclaurin's series na inne języki w tej sekcji zostało uzyskane za pomocą automatycznego tłumaczenia statystycznego, gdzie podstawową jednostką tłumaczeniową jest słowo «Maclaurin's series».

• Tłumacz angielski - chiński: 麦克劳林级数
• Tłumacz angielski - hiszpański: Serie de Maclaurin
• angielski: Maclaurin´s series
• Tłumacz angielski - hindi: Maclaurin की श्रृंखला
• Tłumacz angielski - arabski: سلسلة ماكلورين ل
• Tłumacz angielski - rosyjski: Серия Маклорена
• Tłumacz angielski - portugalski: A série de Maclaurin
• Tłumacz angielski - bengalski: ম্যাক্লারিনের সিরিজ
• Tłumacz angielski - francuski: La série de Maclaurin
• Tłumacz angielski - malajski: Siri Maclaurin
• Tłumacz angielski - niemiecki: Maclaurin Serie
• Tłumacz angielski - japoński: マクローリンのシリーズ
• Tłumacz angielski - koreański: 에 Maclaurin 의 시리즈
• Tłumacz angielski - jawajski: Seri Maclaurin
• Tłumacz angielski - wietnamski: Loạt Maclaurin của
• Tłumacz angielski - tamilski: மெக்லாரின் தொடர்
• Tłumacz angielski - marathi: मॅक्लॉरिनची मालिका
• Tłumacz angielski - turecki: Maclaurin serisi
• Tłumacz angielski - włoski: Serie di Maclaurin
• Tłumacz angielski - polski: Maclaurin w serii
• Tłumacz angielski - ukraiński: Серія Маклорена
• Tłumacz angielski - rumuński: Serie Maclaurin lui
• Tłumacz angielski - grecki: Σειρά Maclaurin του
• Tłumacz angielski - afrikaans: Maclaurin se reeks
• Tłumacz angielski - szwedzki: Maclaurin serie
• Tłumacz angielski - norweski: Maclaurin serie

KSIĄŻKI POWIĄZANE ZE SŁOWEM «MACLAURIN'S SERIES»

Poznaj użycie słowa Maclaurin's series w następujących pozycjach bibliograficznych Książki powiązane ze słowem Maclaurin's series oraz krótkie ich fragmenty w celu przedstawienia kontekstu użycia w literaturze.

Higher Engineering Mathematics

Develop a series for sinhx using Maclaurin's series. f(x)=sinhx f(0)=sinh0= e0−e− 02=0 f(x)= coshx f(0)= cosh0 = e0+e−02 = 1 f(x)=sinhx f(0)=sinh0=0 f(x)=coshx f(0 )=cosh0= 1 fiv(x)= sinhx fiv(0)= sinh0 = 0 fv(x)=coshx fv(0)=cosh0=1 ...

John Bird,, 2014

Understanding Engineering Mathematics

Now try the following Practice Exercise Practice Exercise 97 Further problems on Maclaurin's series (answers on page 1118) 1. Determine the first four terms of the power series for sin 2x using Maclaurin's series. 2. Use Maclaurin's series to ...

John Bird, 2013

Newnes Engineering Mathematics Pocket Book

x2 X4 and coshx:1+E+E+--. Using a series, called Maclaurin's series, mixed functions containing, say, algebraic, trigonometric and exponential functions, may be expressed solely as algebraic functions, and differentiation and integration can ...

John Bird, 2012

GCE A-level Mathematics Challenging Drill Questions ...

Given that y I (sin'1 x)2, show that 121 (1 Xlidxi —4y 2 and (1—X2)d—l2/—Xfl:2 dx dx By further differentiation, find the Maclaurin's series of y up to and including the term in x4. 3 x Show how the expansion sin'1 x z x +? may be used to verify ...

Thomas Bond, Chris Hughes, 2013

Mathematics for Electrical Technicians 4/5: Level 4-5

The uses of Maclaurin's series include expressing mixed functions, containing some or all of trigonometric, exponential, algebraic and logarithmic terms, in a form where such techniques as Newton's method (see Chapter 2), or approximate ...

J. O. Bird, A. J. C. May, 2014

Textbook of Differential Calculus

This is called Maclaurin's series. Corollary 1 Let y = f(x), y, = f(x), y2 = f'(x), ... Putting x = 0, we write /(0) = (j)o, /'(0) = CvOo, f'(0) = (y2)0, ... Therefore, x2, . x> y = f(x) = (y)o+x(y1)0 +—(y2)0+—(yi)0+--- This is the another form of Maclaurin's series ...

Ahsan Akhtar, Sabiha Ahsan, 2004

Mathematics

Maclaurin's series is a special case of Taylor's series and Taylor's theorem with the Lagranges form of remainder is a simple variation law of the mean. Both the series expansions of a function represent that function for those values and only ...

K.M. Sastry, R.K. Gupta

Engineering Mathematics - I

Thus putting a = 0 and h = x in Taylor's theorem, we get f(x) = f(0)+xf'(0)+^ '"(0) + ^ - HO) + ... + .n-1 (n-1) f(n)(0) + Rn D) Maclaurin's Series If Rn — » 0 as n — > °° then Maclaurin's theorem assumes the form of Maclaurin's series and it is given ...

S.K.Kate, 2009

Engineering Mathematics Pocket Book

Substituting these values into the Maclaurin's series gives: f(x) ln( x) x() x!() x ! ) x! () x ! () 1 0 1 21 3 2 4 6 5 24 2 3 4 5 ( i.e. ln(1x)xx2x3x4x5 ... 2 3 4 5 Application: Find the expansion of (2 x)4 using Maclaurin's series f(x) ( x) f() f(x) ( x) f() () 32 f(x ) ...

John Bird, 2008

GCE A-level Mathematics Challenging Drill Questions ...

2 (1—X2)(%j :4y d_2Y_ Q_ and 1—xZ X ( )dxz dX 2 By further differentiation, find the Maclaurin's series of y up to and including the term in x4. x3 Show how the expansion sin'1 Xz X+€ may be used to verify the answer obtained above. d .

Thomas Bond, Chris Hughes, 2013