Funkcja totalizatora Eulera
W teorii liczb funkcja tętna Eulera lub phi, φ, jest funkcją arytmetyczną, która liczy sumy n, to jest liczb całkowitych dodatnich mniejszych lub równych n, które są względnie pierwsze do n. Zatem jeśli n jest liczbą całkowitą dodatnią, to φ jest liczbą liczb całkowitych k w zakresie 1 ≤ k ≤ n, dla których gcd = 1. Funkcja totient jest funkcją multiplikatywną, co oznacza, że jeśli dwie liczby m i n są względnie pierwsze , następnie φ = φφ. Na przykład let n = 9. Następnie gcd = gcd = 3 i gcd = 9. Pozostałe sześć liczb w przedziale 1 ≤ k ≤ 9, czyli 1, 2, 4, 5, 7 i 8 jest stosunkowo pierwsze do wartości 9. Zatem φ = 6. Jako kolejny przykład, φ = 1, ponieważ gcd = 1. Funkcja totient jest ważna głównie dlatego, że podaje kolejność wielokrotnej grupy liczb całkowitych modulo n. Zobacz twierdzenie Eulera. Funkcja totienta odgrywa również kluczową rolę w definiowaniu systemu szyfrowania RSA.