Programowanie liniowe
W matematyce problem programowania liniowego (LP) polega na tym, że funkcja celu i ograniczenie są liniowymi problemami optymalizacji. Programowanie liniowe jest jednym z najważniejszych obszarów optymalizacji. Wiele praktycznych problemów w badaniach operacyjnych można wyrazić w programowaniu liniowym. Niektóre szczególne przypadki programowania liniowego, takie jak przepływ sieci, przepływ wielu towarów i inne kwestie są uważane za bardzo ważne i mają dużą liczbę wyspecjalizowanych badań nad ich algorytmami. Wiele innych rodzajów algorytmów optymalizacji problemów można podzielić na subproblemy programowania liniowego, a następnie znaleźć rozwiązania. Historycznie wiele pojęć wywodzących się z programowania liniowego zainspirowało podstawowe pojęcia teorii optymalizacji, takie jak znaczenie "dwoistości", "dekompozycji", "wypukłości" i jej uogólnienia. Podobnie, w dziedzinie mikroekonomii i zarządzania przedsiębiorstwem, programowanie liniowe jest mocno wykorzystywane do rozwiązania problemu maksymalizacji przychodów lub minimalizacji kosztów procesów produkcyjnych. George Danzig jest uważany za ojca planowania liniowego. ...