Cálculo funcional
Em matemática, um cálculo funcional é uma teoria que permite a aplicação de funções matemáticas a operadores matemáticos. Agora é um ramo do campo de análise funcional, relacionado com a teoria espectral. Se f é uma função, diga uma função numérica de um número real, e M é um operador, não há nenhuma razão particular pela qual a expressão f deve ter sentido. Se o fizer, então, não estamos mais usando f em seu domínio de função original. Na tradição do cálculo operacional, as expressões algébricas nos operadores são tratadas independentemente do seu significado. Isso passa quase despercebido se falarmos de 'quadratura de uma matriz', no entanto, qual é o caso de f = x2 e M e uma matriz n × n. A idéia de um cálculo funcional é criar uma abordagem baseada em princípios para esse tipo de sobrecarga da notação. O caso mais imediato é aplicar funções polinomiais a uma matriz quadrada, estendendo o que acabou de ser discutido. No caso finito-dimensional, o cálculo funcional polinomial produz um pouco de informação sobre o operador.