CE ÎNSEAMNĂ TOPOLOGICAL GROUP ÎN ENGLEZĂ?
Grupul topologic
În matematică, un grup topologic este un grup G împreună cu o topologie pe G astfel încât operarea binară a grupului și funcția inversă a grupului sunt funcții continue în ceea ce privește topologia. Un grup topologic este un obiect matematic cu o structură algebrică și o structură topologică. Astfel, se pot efectua operații algebrice din cauza structurii grupului și se poate vorbi despre funcții continue datorită topologiei. Grupurile topologice, împreună cu acțiunile de grup continuu, sunt utilizate pentru a studia simetrii continue, care au multe aplicații, de exemplu în fizică.
Definiția topological group în dicționarul Engleză
Definiția grupului topologic din dicționar este un grup, cum ar fi mulțimea tuturor numerelor reale, care constituie un spațiu topologic și în care multiplicarea și inversiunea sunt continue.
CĂRȚI ÎN ENGLEZĂ ÎN LEGĂTURĂ CU «TOPOLOGICAL GROUP»
Descoperă întrebuințarea
topological group în următoarea selecție bibliografică. Cărți în legătură cu
topological group și extrase din aceasta pentru a furniza contextul de întrebuințare al acestuia în literatura Engleză.
1
General Topology: Chapters 1-4
SUBGROUPS AND QUOTIENT GROUPS OF A QUOTIENT GROUP § 2-7
Whenever in the sequel we consider a quotient group G/H of a topo- logical
group G as a topological group, it is always to be understood that the topology of
G/H is the ...
If G is a topological group and geG, and U is any neighborhood of g, then there is
a symmetric neighborhood Vof e such that VgV~ 1 c U. □ 15.9. Proposition. If G
is a topological group and U is any neighborhood of e and n is any positive ...
3
Topological Vector Spaces, Second Edition
A consequence of this result is that once we know the neighborhood filter of 0, we
know the neighborhood filter V(.v) at any point .v: V(.x) = {.v + V : V G V(0)}. (3. 1 .
4) U + U C V In a topological group each V G V(0) contains at/G V(0) such that ...
Lawrence Narici, Edward Beckenstein,
1985
The multiplicative group R+ of the positive real numbers is an open subgroup of
R* and a topological group. The complex numbers of norm 1 are a compact
topological group S 1 with respect to multiplication. The exponential function exp:
R ...
5
Introduction to
Topological Manifolds
A topological group is a group G endowed with a topology such that the maps m:
G X G —> G and i: G —> G given by m(€1.g2)Iglg2, i(g)Ig_1 are continuous,
where the product and inverse are those of the group structure of G. (Of course, ...
6
Handbook of the History of General Topology
topological group is a quotient of a closed subgroup of the free topological group
F(M) for an appropriate metrizable space X [MNPS]. If, however, K is a real-
measurable cardinal, then the symmetric group S(K) of all permutations of K with
the ...
C.E. Aull, R. Lowen,
2001
7
Encyclopaedia of Mathematics
LOCAL
TOPOLOGICAL GROUP \z \<a tends to z=0 in one direction, and leaves |
z | <a in the other direction. Both the modulus and the argument of z vary
monotonically on the image of the trajectory in | z \ <a. Each image of a trajectory
twists ...
8
Introduction to General Topology
Still we study topologic:•.1 groups mainly to illustrate how the introduction of an
algebraic structure on a space affects and enriches its topological properties. As
the name implies, a topological group is a topological space whose underlying
set ...
9
Topological Methods in Hydrodynamics
The book is accessible to graduates as well as pure and applied mathematicians working in hydrodynamics, Lie groups, dynamical systems, and differential geometry.
Vladimir Igorevich Arnolʹd,
1998
10
The Structure of Compact Groups: A Primer for the Student, a ...
(i) A topological group is a group G together with a topology such that
multiplication (x,y) → xy:G × G → G and inversion x → x−1:G → G are continuous
functions. (ii) A compact group is a topological group whose topology is compact
Haus- ...
Karl Heinrich Hofmann, Sidney A. Morris,
2006