Incluziunea (matematica)
Inclusion (mathématiques)
În matematică, incluziunea este o relație de ordine între seturi. Spunem că un set A este inclus într-un set B dacă toate elementele lui A sunt de asemenea elemente ale lui B. În acest caz, A este un subset sau un subset de B sau B este supra- set de A. Această relație nu este a priori simetrică, deoarece pot exista elemente ale celui de-al doilea set care nu aparțin primului set. Mai exact, există o includere în ambele direcții între două seturi dacă și numai dacă aceste două seturi sunt egale. Includerea este menționată mai ales cu simbolul "⊂" introdus de Schröder, deși mulți autori rezervă acest simbol pentru o incluziune strictă, respectând standardul ISO. Includerea în sens larg poate fi apoi observată cu simbolul "⊆" de Felix Hausdorff, prin analogie cu simbolurile de comparare numerică. En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles. On dit qu'un ensemble A est inclus dans un ensemble B si tous les éléments de A sont aussi éléments de B. On dit dans ce cas que A est un sous-ensemble ou une partie de B, ou encore que B est sur-ensemble de A. Cette relation n'est pas symétrique a priori, car il peut y avoir des éléments du deuxième ensemble qui n'appartiennent pas au premier. Plus précisément, il y a inclusion dans les deux sens entre deux ensembles si et seulement si ces deux ensembles sont égaux. L'inclusion se note majoritairement avec le symbole « ⊂ » introduit par Schröder, même si beaucoup d'auteurs réservent ce symbole à l'inclusion stricte, suivant ainsi la norme ISO. L'inclusion au sens large peut alors être notée avec le symbole « ⊆ » de Felix Hausdorff, par analogie avec les symboles de comparaison numériques.