ЧТО ОЗНАЧАЕТ СЛОВО CHEBYSHEV'S INEQUALITY
Неравенство Чебышева
В теории вероятностей неравенство Чебышева гарантирует, что при любом распределении вероятности «почти все» значения близки к среднему - точное утверждение состоит в том, что не более 1 / k2 значений распределения может быть больше k стандартных отклонений от среднего , Это правило часто называют теоремой Чебышева, о диапазоне стандартных отклонений по среднему значению в статистике. Неравенство имеет большую полезность, поскольку оно может быть применено к совершенно произвольным распределениям, например, оно может быть использовано для доказательства слабого закона больших чисел. В практическом использовании, в отличие от эмпирического правила, которое применяется к нормальным распределениям, при неравенстве Чебышева минимум 75% значений должны лежать в пределах двух стандартных отклонений среднего и 89% в пределах трех стандартных отклонений. Термин неравенство Чебышева также может относиться к неравенству Маркова, особенно в контексте анализа.
Значение слова Chebyshev's inequality в словаре английский языка
Определение неравенства Чебышева в словаре является фундаментальной теоремой о том, что вероятность того, что случайная величина отличается от ее среднего значением более чем на k стандартных отклонений, меньше или равна 1 / k².
КНИГИ НА АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫКЕ, ИМЕЮЩЕЕ ОТНОШЕНИЕ К СЛОВУ «CHEBYSHEV'S INEQUALITY»
Поиск случаев использования слова
Chebyshev's inequality в следующих библиографических источниках. Книги, относящиеся к слову
Chebyshev's inequality, и краткие выдержки из этих книг для получения представления о контексте использования этого слова в литературе на английский языке.
1
Analysis of Variance, Design, and Regression: Applied ...
1.2.2 CHEBYSHEV'S INEQUALITY Another place in which the numerical values
of standard deviations are useful is in applications of Chebyshev's inequality.
Chebyshev's inequality gives a lower bound on the probability that a random ...
2
Probability and Statistics by Example: Volume 1, Basic ...
Chebyshev's inequality is perhaps the most famous in the whole probability
theory (and probably the most famous achievement of the prominent Russian
mathematician P.L. Chebyshev (1821-1894)). It states that if X is a random
variable with ...
Yuri Suhov, Michael Kelbert, Mark Kelbert,
2005
3
Mathematical Statistics
From the proof, it is quite easy to see that Chebyshev's inequality remains valid if
P[\X\ > e] is replaced by P[\X\ > e]. Chebyshev's inequality is primarily used as a
tool for proving various convergence results for sequences of random variables; ...
4
Computational Complexity: A Conceptual Perspective
Chebyshev's Inequality Using Markov's Inequality, one gets a potentially stronger
bound on the deviation of a random variable from its expectation. This bound,
called Chebyshev's Inequality, is useful when having additional information ...
5
Quantitative Investment Analysis
Chebyshev's Inequality The Russian mathematician Pafnuty Chebyshev
developed an inequality using standard deviation as a measure of dispersion.
The inequality gives the proportion of values within k standard deviations of the
mean.
Richard A. DeFusco, CFA, Dennis W. McLeavey, Jerald E. Pinto,
2011
6
Probability And Queueing Theory
Functions of a Random Variable Note : The values of lower bound obtained by
Chebyshev's inequality (0.75) and the actual value (0.9502) differ much. Hence,
the lower bound is a poor lower bound. EXERCISE 4.1 Part A : Short Answer ...
7
Articles on Statistical Inequalities, Including: Chebyshev's ...
Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online.
8
A First Course in Probability
Often the special case of the first equivalent form when r = 2 is referred to as the
extended Chebyshev's inequality. Lemma 1 (Chebyshev 's inequality) If E(X) = /i
and var (X) = a2 which are assumed to be finite, then for any a > 0 P (| X - fi | > a)
...
Tapas K. Chandra, Dipak Chatterjee,
2001
In probability theory, Chebyshev's inequality (also spelled as Tchebysheff's inequality) guarantees that in any data sample or probability distribution,"nearly all" values are close to the mean - the precise statement being that no more ...
Jesse Russell, Ronald Cohn,
2012
10
Understanding Advanced Statistical Methods
The bottom line is that Chebyshev's inequality becomes more useful for larger k.
But no matter what, do not assume that 1 — 1/k2 is equal to the true probability.
The true probability is more than 1 — 1/k2. It is called Chebyshev's inequality ...
Peter Westfall, Kevin S. S. Henning,
2013
НОВОСТИ, В КОТОРЫХ ВСТРЕЧАЕТСЯ ТЕРМИН «CHEBYSHEV'S INEQUALITY»
Здесь показано, как национальная и международная пресса использует термин
Chebyshev's inequality в контексте приведенных ниже новостных статей.
VSM depth squared
... we can compute this using Chebyshev's inequality between expected value and average (or estimated value) ~ actually it will give us bound, ... «GameDev.net, Май 15»
Getting the most out of Kinect's camera
To get the best results, the threshold should depend on the actual level of noise. A theorem in probability theory, called Chebyshev's inequality, ... «Develop, Июн 11»