Рекурсивно перечислимый набор
В теории вычислимости, традиционно называемой рекуррентной теорией, множество S натуральных чисел называется рекурсивно перечислимым, вычислимо перечислимым, полуразмерным, доказуемым или распознаваемым Тьюрингом, если: ▪ Существует алгоритм так, что набор входных чисел, для которых остановлен алгоритм, точно S. Или, что эквивалентно, ▪ Существует алгоритм, который перечисляет члены S. Это означает, что его вывод - это просто список членов S: s1, s2, s3, .... При необходимости этот алгоритм может бежать вечно. Первое условие подсказывает, почему иногда используется термин semidecidable; вторая подсказывает, почему используется вычислительно перечислимое число. Аббревиатуры r.e. и т. д. часто используются, даже в печати, вместо полной фразы. В теории сложности вычислений класс сложности, содержащий все рекурсивно перечислимые множества, является RE. В теории рекурсии решетка r.e. множества под включением.