ஆங்கிலம்இல் OPEN SET இன் அர்த்தம் என்ன?
திறந்த தொகுப்பு
வட்டாரத்தில், ஒரு திறந்த தொகுப்பு என்பது உண்மையான கோணத்தில் வெளிப்படையான இடைவெளியின் கருத்தை பொதுமைப்படுத்தும் ஒரு கருத்தியல் கருத்தாகும். எளிமையான உதாரணம் மெட்ரிக் இடைவெளிகளில் உள்ளது, அங்கு திறந்த செட் புள்ளிகள் ஒவ்வொன்றும் ஒவ்வொரு புள்ளிகளுக்கும் ஒரு திறந்த பந்தைக் கொண்டிருக்கும் செட் என வரையறுக்கப்படுகின்றன; எவ்வாறாயினும், ஒரு திறந்த கணம் பொதுவாக மிகவும் சுருக்கமாக இருக்கக்கூடும்: திறந்த செட் திறந்த தொகுப்புகளின் திறந்த இணைப்பு திறந்திருக்கும் வரை திறந்த செட் தொகுப்புகளை திறக்க முடியும், ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட திறந்த தொகுப்புகளின் வெட்டுதல் திறந்திருக்கும், மற்றும் விண்வெளி திறந்த உள்ளது. இந்த நிலைமைகள் மிகவும் தளர்வானவை, மேலும் அவை திறந்த செட் தேர்வுகளில் மிகுந்த நெகிழ்வுத்தன்மையை அளிக்கின்றன. இரண்டு உச்சக்கட்டங்களில், ஒவ்வொரு தொகுப்பும் திறக்கப்படலாம், அல்லது தொகுப்பு அமைக்கப்படாது, ஆனால் இடைவெளி இருக்காது. நடைமுறையில், இருப்பினும், திறந்த செட், வழக்கமாக உண்மையான வரியின் திறந்த இடைவெளிகளைப் போலவே இருக்கும். ஒரு திறந்த தொகுப்பின் கருத்தை, பரவலாக வரையறுக்கப்பட்ட தொலைதூர கருத்தாக்கத்தை வெளிப்படையாக இல்லாமல் ஒரு பரவலான இடத்தில் புள்ளிகள் நெருங்கிப் பேசுவதற்கு ஒரு அடிப்படை வழி வழங்குகிறது. ஒரு திறந்த செட் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்தால், தொடர்ச்சியான தன்மை, இணைத்தன்மை மற்றும் சமன்பாடு ஆகியவற்றின் பண்புகள், திறந்த செட்ஸைப் பயன்படுத்தி வரையறுக்கப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு இடத்திற்கும் திறந்த செட் அமைப்பை ஒரு டோபாலஜி என்று அழைக்கிறார்கள்.
ஆங்கிலம் அகராதியில் open set இன் வரையறை
அகராதியில் திறந்த தொகுப்பில் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பு என்பது ஒரு மூடிய செட் அல்ல. திறந்த தொகுப்பின் மற்ற வரையறையானது, அதன் இறுதி புள்ளிகளை தவிர, உண்மையான வரியின் இடைவெளியாகும்.
«OPEN SET» தொடர்புடைய ஆங்கிலம் புத்தகங்கள்
பின்வரும் புத்தக விவரத்தொகுப்புத் தேர்ந்தெடுப்பில்
open set இன் பயன்பாட்டைக் கண்டறியுங்கள்.
open set தொடர்பான புத்தகங்கள் மற்றும் ஆங்கிலம் இலக்கியத்தில் அதன் பயன்பாட்டுச் சூழலை வழங்குவதற்கு அதிலிருந்து பெறப்பட்ட சுருக்கமான சாரங்களைத் தொடர்புபடுத்துகின்றன.
1
Set Theory and Metric Spaces
Proof: Any open ball is an open set (Theorem 27), so by Theorem 28 a union of
open balls is open. Conversely, let U be open. For any x in U we have that a
suitable S,(x) is contained in U. Evidently U is the union of all these S,(x)'s.
Remark: In ...
2
Introduction to General Topology
Neighbourhoods, Interior and Accumulation Points (2.1) Definition: Let (X; 3) be a
topological space, XQ e X and N c X. Then N is said to be a neighbourhood of x0
or x0 is said to be an interior point of N (each w.r.t. •J) if there is an open set V ...
3
The Collected Papers of R.h. Bing
For the Euclidean plane give an example of (a) a closed set, (b) an open set, (c) a
set neither open nor closed, and (d) a set that is both open and closed. Exercise
19. What would need to be proved to show that the closure of each set is closed ...
R. H. Bing, Sukhjit Singh, Steve Armentrout,
1998
4
Elements of Operator Theory
A subset V of a metric space X is closed in X if its complement X\ V is an open set
in X. Theorem 3.22. If X is a metric space, then (a) the whole set X and the empty
set 0 are closed, (b) the union of a finite collection of closed sets is closed, ...
5
Introductory Real Analysis
Every open set G on the real line is the union of a finite or countable system of
pairwise disjoint open intervals.-" Proof. Let x be an arbitrary point of G. By the
definition of an open set, there is at least one open interval containing x and ...
A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin,
1975
6
Cochlear Implants: Principles & Practices
Most CI test batteries utilize both open- and closed-set objective test measures of
speech understanding in auditory-only conditions. Open-set tests are those in
which the listener theoretically has an unlimited number of response possibilities.
7
Encyclopedia of General Topology
(Semi-Open Set etc.) 1. 6-closed and 5-closed sets A subset A of a topological
space (X, 1) is called regular open if A : Int(Cl(A)). The complement of a regular
open set is called regular closed. A point x G X is called a 6-cluster (5-cluster)
point ...
K.P. Hart, Jun-iti Nagata, J.E. Vaughan,
2003
8
Essentials of Audiology
The patient must select it from among four closed-set alternatives. 6. The
everyday sounds test is an open-set task in which the patient must identify 15
familiar sounds (a doorbell, people talking, etc.). 7. The initial consonants test is a
52-item ...
"As textbook and reference work, this is a valuable addition to the topological literature." — Mathematical Reviews Designed as a text for a one-year first course in topology, this authoritative volume offers an excellent general ...
John G. Hocking, Gail S. Young,
2012
If Q is an open set in Y, then 0 : f-1(Q) is an open set in X. Therefore 0 is the union
of some sets Beg and so Q =f(O) is a union of some of the sets f(B) ef(§?). Hence
is a base for the topology on Y. Now let us suppose that is a base for Y. Then ...
«OPEN SET» வார்த்தையைக் கொண்டுள்ள புதிய உருப்படிகள்
பின்வரும் செய்தி உருப்படிகளின் சூழலில்
open set என்ற வார்த்தையைப் பயன்படுத்துவது பற்றியும் எப்படிப் பயன்படுத்துவது என்பதைப் பற்றியும் தேசிய மற்றும் பன்னாட்டு அச்சகங்கள் என்ன பேசியிருக்கின்றன என்பதைக் கண்டறியுங்கள்.
Agnesian HealthCare Foundation's Charity Open set
On Monday, Aug. 17, golf enthusiasts will be enjoying a day of fun at the South Hills Golf & Country Club in Fond du Lac. However, there is a ... «Fond du Lac Reporter, ஜூலை 15»
AVP Manhattan Beach Open Set For August 13-16
The AVP Manhattan Beach Open, presented by Acer, is set for August 13-16 just south of the Manhattan Beach Pier. In addition to top-notch ... «Culver City Observer, ஜூலை 15»
Ranch Hand Rodeo this weekend
There is a five-class open set, which includes both men and women, but also a three-class women's team set that doesn't involve the roping ... «Airdrie Echo, ஜூலை 15»
Fall open set for $80 million investment at Cherokee Casino & Hotel …
Cherokee Casino & Hotel Roland is eyeing a fall opening for the hotel portion of its new $80 million “premier entertainment development. «The City Wire, ஜூலை 15»
Jordan Spieth leads criticism of R&A with the Open set for Monday …
Jordan Spieth plays his second shot on the 15th at St Andrews. He ended his second round five shots adrift of the leader, Dustin Johnson. «The Guardian, ஜூலை 15»
The Open set for Monday finish as wind moves moving day at St …
The Open set for Monday finish as wind moves moving day at St Andrews. • R&A confirm final round will be played on Monday for second time ... «The Guardian, ஜூலை 15»
The Open set for Monday finish for first time since 1988 as 45mph …
The Open will finish on a Monday for the first time since 1988 and just the second time ever after severe weather caused chaos at St Andrews ... «Daily Mail, ஜூலை 15»
British Open set for Monday finish?
St Andrews, Scotland - The 144th British Open was blown further off schedule on Saturday as a howling gale forced a suspension around half ... «Independent Online, ஜூலை 15»
Live from The Open: ESPN, IMG Media Innovate with Rotating Studio
Taller Structures built a circular track under the ESPN British Open set that allows it to turn and offer different backdrops. The big innovation this ... «Sports Video Group, ஜூலை 15»
Mike Weir Withdraws From Canadian Open For Personal Reasons …
Mike Weir has withdrawn from the RBC Canadian Open set for next week at Glen Abbey Golf Club. Weir's agent Danny Fritz tells The Canadian ... «Huffington Post Canada, ஜூலை 15»