Özdeğerler ve özvektörler
Bir kare matrisin bir özvektörü sıfır olmayan bir vektördür ve matris çarpıldığında, sabit bir kat verir ve ikinci çarpan genel olarak gösterilir. Yani: Numara, karşılık gelen özdeğer olarak adlandırılır. Eğer 2D boşluk, matristen gerilen bir parça kumaş olarak görülebiliyorsa, öz vektörler, çizgiyi, bezin içeri doğru uzattığı doğrultuyu ve gerinin merkezinde değişmeyen büküm çizgisini oluşturacaktı. ya germe. İlk satırın özdeğerleri, bezin gerildiği tezgahı, ikinci çizgide ise sıkıştığı tezgahı verir. Bir yansıma, -1 ölçeğine yansıma eksenini küçültürken, -1 çizgisine kadar bir çizginin uzatılması olarak görülebilir. 3D dönmeler için, öz vektörler dönme eksenini oluşturur ve eksenin ölçeği dönme tarafından değiştirilmediğinden, öz değerleri Örneğin, analitik geometride, üç koordinatlı bir vektör, üç boyutlu uzayda orijinden başlayan bir ok olarak görülebilir.