Yarıgrup
Matematik bir semigroup, cebirsel bir yapıdır ve bir set ile ilişkili bir ikili işlem içerir. Bir yarı grup, bir yarı ürünün bir kimlik öğesine ihtiyaç duyulmaması nedeniyle bir monoidi genelleştirir. Aynı zamanda bir grubu genellemiş, hiçbir öğenin bir tersi olması gerekmez, dolayısıyla yarı grup adı vardır. Bir yarıgruptaki ikili işlem çoğunlukla çarpımsal olarak gösterilir: ya da basitçe, yarı grup işleminin sıralı çifte uygulanmasının sonucunu gösterir. İşlemin, tüm x, y ve z için ilişkisel olması gereklidir, ancak eşit olması gerekmeyecek şekilde değişmeli olması gerekmez. Tanımı gereği, yarı grup, birleştirici bir magmadır. Kimlik öğesine sahip yarı grup, bir monoid olarak adlandırılır. Bir grup, daha sonra, her elemanın ters bir elemana sahip olduğu bir monoiddir. Yarı-gruplar, bölme her zaman mümkün olacak şekilde birbiriyle ilişkili ikili işlemi gerektirmeyen kuasigrouplarla karıştırılmamalıdır. Yarı grupların resmi çalışması 20. yüzyılın başlarında başladı.