Алгебраїчна функція
У математиці алгебраїчна функція - це функція, яка може бути визначена як корінь поліномиального рівняння. Нерідко алгебраїчні функції можна виразити за допомогою кінцевого числа термінів, що включають лише алгебраїчні операції додавання, віднімання, множення, розподілу та піднесення до дрібної сили: є типовими прикладами. Проте деякі алгебраїчні функції не можуть бути виражені такими кінцевими виразами, як це, наприклад, випадок функції, визначеної. У більш точних термінах алгебраїчна функція ступеня n в одній змінній x є функцією, яка задовольняє поліномиальному рівнянню, де коефіцієнти ai є поліноміальними функціями з x, з коефіцієнтами, що належать сукупності S. Досить часто, а потім мова йде про "функція алгебраїчна над", а оцінка при заданому раціональному значенні такої алгебраїчної функції дає алгебраїчне число. Функція, яка не є алгебраїчною, називається трансцендентною функцією, як це, наприклад, випадок. Композиція трансцендентних функцій може дати алгебраїчну функцію :.