Рекурсивно переліченний набір
У теорії обчислюваності, яка традиційно називається теорією рекурсії, набір S натуральних чисел називається рекурсивно перерахованим, обчислювально перерахованим, напіврозв'язним, доказовим або розпізнаваним Тьюрінгом, якщо: ▪ існує такий алгоритм, що набір вхідних чисел, для яких припиняється алгоритм, є точно S. Або, рівнозначно ▪ Є алгоритм, який перелічує членів S. Це означає, що його висновок є просто список членів S: s1, s2, s3, ... При необхідності цей алгоритм може бігати вічно Перша умова показує, чому термін "напіврозпізнаний" іноді використовується; другий говорить про те, чому використовується обчислювальний перерахунок. Абревіатури r.e. і c.e. часто використовуються, навіть у друкованому вигляді, замість повної фрази. У теорії обчислювальної складності класу складності, що містить всі рекурсивно перелічені множини, є RE. У теорії рекурсії решітка r.e. набори під включення позначаються.