ЩО HOMEOMORPHIC ОЗНАЧАЄ У АНГЛІЙСЬКА?
Гомеоморфізм
У математичному полі топології гомеоморфізм або топологічний ізоморфізм чи безперервна функція є неперервною функцією між топологічними просторами, що має безперервну зворотну функцію. Гомеоморфізми є ізоморфізмами в категорії топологічних просторів, тобто вони є відображеннями, які зберігають всі топологічні властивості даного простору. Два простору з гомеоморфізмом між ними називаються гомеоморфними, а з топологічної точки зору вони однакові. Слово гомеоморфізм походить від грецьких слів ὅμοιος = аналогічний і μορφή = форма, форма. Грубо кажучи, топологічний простір є геометричним об'єктом, а гомеоморфізм - це безперервне розтягування і згинання об'єкта у нову форму. Таким чином, квадрат і коло є гомеоморфними один до одного, але сфера і тор не є. Часто повторюваний математичний жарт полягає в тому, що топологи не можуть розповісти свою чашку для кави зі свого пончика, оскільки достатньо гнучкий пончик може бути перетворений у форму чашки для кави, утворивши ямочку і поступово збільшуючи його, одночасно зберігаючи дірку в пончилі ручка чашки
Визначення homeomorphic у англійська словнику
Визначення гомеоморфного в словнику має той самий кристалічний вигляд, але різний хімічний склад. Інше визначення гомеоморфного полягає в тому, що кореспонденція "один до одного", безперервна в обох напрямках.
10 АНГЛІЙСЬКА КНИЖКИ ПОВ'ЯЗАНІ ІЗ «HOMEOMORPHIC»
Дізнайтеся про вживання
homeomorphic з наступної бібліографічної підбірки. Книжки пов'язані зі словом
homeomorphic та короткі уривки з них для забезпечення контексту його використання в англійська літературі.
(f ) In R, any two intervals that look alike are homeomorphic. [ 0, 1 ] and [ a, b ] are
homeomorphic, as are (0, 1) and (a. b). The interval (0, 1) is also homeomorphic
to R, and (0, 1 ] is homeomorphic to [a, b). Why? [Hint: The map x H> 2 - 3x is a ...
Thus, the relation “is homeomorphic to" is an equivalence relation on any set of
topological spaces. The reader might profit from thinking, at this point, about the
question: is there a set of all topological spaces? To prove two spaces are ...
For example, if we take the region of S2 to the south of the equator (or any fixed
latitude), then this is homeomorphic to a disc (closed or open according to
whether or not we include the equator) under stereographic projection. So, for
example ...
(b) Any two closed intervals are homeomorphic, and any two half- open intervals
are homeomorphic. (c) No open interval is homeomorphic to a closed or half-
open interval, and no closed interval is homeomorphic to a half-open interval.
5
Mathematical Analysis: Linear and Metric Structures and ...
6.72 ![. Show that the unit circle S1 of R2 is not homeomorphic to R. [Hint:
Suppose h : S1 — > R is a homeomorphism and let io £ S1. Then S1 \ {xo} is
connected, while R \ {h(xo)} is not connected.] 6.73 Theorem. In R each closed
interval is ...
Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica,
2007
6
A Basic Course in Algebraic Topology
Such an open tube or cylinder is homeomorphic to a sphere with two holes cut in
it, and forming the connected sum of S with a sphere does not change anything.
Thus, the space resulting from the first stage is homeomorphic to the original ...
The closed interval / = [0, 1] and the open interval / = (0,1) are not homeomorphic.
Assume the converse and let /:/-»/ be a homeomorphism. The point 1 does not
divide the closed interval / , i.e., after it is removed any two remaining points can ...
Viktor Vasilʹevich Prasolov,
1995
than 1, to the whole of Rn. In particular the open interval ] − 1,1[ is homeomorphic
to the whole real line. In the next two examples we make use of the transitivity
property of being homeomorphic: if S is homeomorphic to T,andT is ...
Stephen Huggett, David Jordan,
2009
We intuitively feel, however, that if n # m, then R" is not homeomorphic to R“. In
order to confirm our intuitive feeling, we would have to find some topological
property of R" which is not possessed by R“. In its full generality, this problem is
not ...
Michael C. Gemignani,
1972
X and Y are homeomorphic. written X ~ Y, if there exists a homeomorphism /: X —
> Y. Example 3 An open interval (a. b) is homeomorphic to the real line, (a. b) ~ R
. For example, the map /:(0,l)-> is a homeomorphism. illustrated in Figure 7.3a.
Miles Reid, Balazs Szendroi,
2005
НОВИНИ ІЗ ТЕРМІНОМ «HOMEOMORPHIC»
Дізнайтеся, що обговорювала національна та міжнародна преса, і як термін
homeomorphic вживається в контексті наступних новин.
Is this the Holy Grail? Bitglass gets patent for searchability over …
... or currently impracticable homeomorphic approaches that propose new algorithms from scratch," Bitglass CEO Nat Kausik said. "The Bitglass ... «Network World, Липень 15»
Bitglass Granted Patent on Unique Searchable, Full Strength Cloud …
... weak cyclic ciphers from the Roman empire or currently impracticable homeomorphic approaches that propose new algorithms from scratch," ... «IT Business Net, Липень 15»
What Is Topology?
Two objects that can be stretched into the same shape are described as homeomorphic, from Latinized Greek for “similar to” (homeo-) and ... «Live Science, Червень 15»
Top Hash Theory
It doesn't matter: so long as they all connect to the right places, it will be homeomorphic to Merkle's original projection, preserving its invariant ... «newsBTC, Травень 15»
Nkrumah Did Not Force His Views On African Leaders 6
In other words there exists a homeomorphic correlation between a line and a circle. Between the line and the circle is an “infinite” range or ... «GhanaWeb, Травень 15»
Biopower and Security
... through which the subject can ostensibly liberate herself, while in fact such narratives, just like the homeomorphic surface of the Möbius strip, ... «CounterPunch, Травень 15»
Homer's Last Theorem
They are considered to be homeomorphic, or topological twins, because a square drawn on a rubber sheet can be transformed into a circle by ... «Boing Boing, Жовтень 14»
The Simpsons Is Much Smarter About Math Than You Ever Would …
They are considered to be homeomorphic, or topological twins, because a square drawn on a rubber sheet can be transformed into a circle by ... «Slate Magazine, Жовтень 13»
Is chess not for everybody?
... closed three-manifold is homeomorphic to the three-sphere”. To avoid citing it, magazines started making up simplifications featuring balls, ... «Chessbase News, Липень 12»
Book Review: The Poincare Conjecture: In Search of the Shape of …
If a 3-manifold is homotopy equivalent to the 3-sphere, then it is homeomorphic to it. A homeomorphism or topological isomorphism or ... «Blogcritics.org, Січень 12»