Логіка
Логіка є однією з шкіл думки в філософії математики, висуваючи теорію про те, що математика є продовженням логіки, і тому деякі або всі математики приводиться до логіки. Бертран Рассел і Альфред Норт Уайтхед захистили цю теорію, створену математиками Річардом Дедекіндом та Готтлобом Фреге. Дорога Дедекінда до логіки мала поворотний момент, коли йому вдалося звести теорію дійсних чисел до раціональної системи чисел за допомогою теорії множин. Це та пов'язані ідеї переконали його, що арифметика, алгебра та аналіз приводиться до натуральних чисел плюс "логіка" множин; крім того, до 1872 р. він зробив висновок, що самі натурали були приведені до множин і відображень. Цілком імовірно, що інші логісти, найважливіше Фреге, також керувалися новими теоріями дійсних чисел, опублікованими в 1872 році. Це почалося періодом розширення логіки, а його основними показниками були Дедекінд і Фреге, які, однак, були принесені до глибокої кризи з відкриттям класичних парадоксів теорії множин.