Прем'єр номер
Первинне число - це натуральне число більше 1, яке не має позитивних дільників, крім 1 і самого. Натуральне число більше 1, яке не є простим числом, називається складним числом. Наприклад, 5 є первинним, оскільки 1 і 5 є його єдиними позитивними цілими чинниками, тоді як 6 - композитний, оскільки він має розділи 2 і 3 на додаток до 1 і 6. Фундаментальна теорема арифметики встановлює центральну роль простих чисел у теорії чисел : будь-яке ціле число більше 1 можна виразити як продукт простих міток, унікальний до упорядкування. Унікальність в цій теоремі вимагає виключення 1 як простий, оскільки може включати довільно багато випадків 1 в будь-якій факторизації, наприклад, 3, 1 × 3, 1 × 1 × 3 і т. Д., Всі дійсні факторизації 3. Властивість будучи первинним, називається перманентністю. Простий, але повільний метод перевірки первісності заданого числа n відомий як пробний поділ. Він складається з тестування, чи n множини будь-якого цілого числа від 2 до. Алгоритми набагато ефективніші, ніж пробне поділ, було розроблено для перевірки первинності великих чисел.