Функція Ейлера
У теорії чисел функція Ейлера з тотальним або phi, φ, є арифметичною функцією, яка підраховує тотативні значення n, тобто позитивні цілі числа, менші або рівні n, відносно простими до n. Таким чином, якщо n - це позитивне ціле число, то φ - це число цілих k в діапазоні 1 ≤ k ≤ n, для яких gcd = 1. Тотивна функція - це мультиплікативна функція, що означає, що якщо два числа m та n є відносно простими , то φ = φφ. Наприклад, нехай n = 9. Тоді gcd = gcd = 3 і gcd = 9. Інші шість чисел в діапазоні 1 ≤ k ≤ 9, тобто 1, 2, 4, 5, 7 і 8 відносно прості для 9. Тому, φ = 6. Як ще один приклад, φ = 1, оскільки gcd = 1. Функція tentient важлива головним чином тому, що вона дає порядок мультиплікативної групи цілих чисел за модулем n. Див. Теорему Ейлера. Функція totient також відіграє ключову роль у визначенні шифрування RSA.