Bedeutung von "Maclaurin's series" im Wörterbuch Englisch

ETYMOLOGIE DES WORTES MACLAURIN'S SERIES

Named after Colin Maclaurin (1698–1746), British mathematician who formulated it.

Als Etymologie wird die Wissenschaft von der Herkunft von Wörtern und deren Struktur- und Bedeutungsänderungen bezeichnet.

AUSSPRACHE VON MACLAURIN'S SERIES AUF ENGLISCH

Maclaurin's series  [məˈklɔːrɪnz]

GRAMMATIKALISCHE KATEGORIE VON MACLAURIN'S SERIES

Maclaurin's series ist ein Substantiv.

Das Nomen oder Substantiv ist die Art Wort, dessen Bedeutung die Wirklichkeit bestimmt. Substantive benennen alle Dinge: Personen, Objekte, Empfindungen, Gefühle usw.

WAS BEDEUTET MACLAURIN'S SERIES AUF ENGLISCH

Taylor-Serie

Taylor series

In der Mathematik ist eine Taylor-Reihe eine Darstellung einer Funktion als unendliche Summe von Ausdrücken, die aus den Werten der Ableitungen der Funktion an einem einzigen Punkt berechnet werden. Das Konzept einer Taylor-Serie wurde von dem schottischen Mathematiker James Gregory entdeckt und offiziell von dem englischen Mathematiker Brook Taylor im Jahre 1715 eingeführt. Wenn die Taylor-Serie auf Null zentriert ist, dann wird diese Serie auch als Maclaurin-Serie bezeichnet, benannt nach dem schottischen Mathematiker Colin Maclaurin, der diesen Spezialfall der Taylor-Serie im 18. Jahrhundert ausführlich nutzte. Es ist üblich, eine Funktion zu approximieren, indem man eine endliche Anzahl von Begriffen seiner Taylor-Reihe verwendet. Taylor's Theorem gibt quantitative Schätzungen über den Fehler in dieser Näherung. Jede endliche Anzahl von Anfangsbegriffen der Taylor-Reihe einer Funktion heißt Taylor-Polynom. Die Taylor-Reihe einer Funktion ist die Grenze der Taylor-Polynome dieser Funktion, sofern die Grenze existiert. Eine Funktion kann nicht gleich ihrer Taylor-Reihe sein, auch wenn ihre Taylor-Reihe an jedem Punkt konvergiert.

In mathematics, a Taylor series is a representation of a function as an infinite sum of terms that are calculated from the values of the function's derivatives at a single point. The concept of a Taylor series was discovered by the Scottish mathematician James Gregory and formally introduced by the English mathematician Brook Taylor in 1715. If the Taylor series is centered at zero, then that series is also called a Maclaurin series, named after the Scottish mathematician Colin Maclaurin, who made extensive use of this special case of Taylor series in the 18th century. It is common practice to approximate a function by using a finite number of terms of its Taylor series. Taylor's theorem gives quantitative estimates on the error in this approximation. Any finite number of initial terms of the Taylor series of a function is called a Taylor polynomial. The Taylor series of a function is the limit of that function's Taylor polynomials, provided that the limit exists. A function may not be equal to its Taylor series, even if its Taylor series converges at every point.

Definition von Maclaurin's series im Wörterbuch Englisch

Die Definition der Maclaurin-Reihe im Wörterbuch ist (Mathematik) eine unendliche Summe, die den Wert einer Funktion f (x) in Form der bei Null bewerteten Ableitungen der Funktion angibt: f (x) = f (0) + (f ' (0) x) / 1! + (f "(0) x²) / 2! + ... Auch genannt: Maclaurin-Serie.

ÜBERSETZUNG VON MACLAURIN'S SERIES

Erfahre, wie die Übersetzung von Maclaurin's series auf 25 Sprachen mit unserem mehrsprachigen Übersetzer Englisch lautet.

Die Übersetzungen von Maclaurin's series auf andere Sprachen, die in diesem Bereich vorgestellt werden, sind zustande gekommen durch automatische statistische Übersetzung, wobei die Basiseinheit der Übersetzung das Wort «Maclaurin's series» in Englisch ist.

• Übersetzer Deutsch - Chinesisch: 麦克劳林级数
• Übersetzer Deutsch - Spanisch: Serie de Maclaurin
• Englisch: Maclaurin´s series
• Übersetzer Deutsch - Hindi: Maclaurin की श्रृंखला
• Übersetzer Deutsch - Arabisch: سلسلة ماكلورين ل
• Übersetzer Deutsch - Russisch: Серия Маклорена
• Übersetzer Deutsch - Portugiesisch: A série de Maclaurin
• Übersetzer Deutsch - Bengalisch: ম্যাক্লারিনের সিরিজ
• Übersetzer Deutsch - Französisch: La série de Maclaurin
• Übersetzer Deutsch - Malaysisch: Siri Maclaurin
• Übersetzer Deutsch - Deutsch: Maclaurin Serie
• Übersetzer Deutsch - Japanisch: マクローリンのシリーズ
• Übersetzer Deutsch - Koreanisch: 에 Maclaurin 의 시리즈
• Übersetzer Deutsch - Javanisch: Seri Maclaurin
• Übersetzer Deutsch - Vietnamesisch: Loạt Maclaurin của
• Übersetzer Deutsch - Tamil: மெக்லாரின் தொடர்
• Übersetzer Deutsch - Marathi: मॅक्लॉरिनची मालिका
• Übersetzer Deutsch - Türkisch: Maclaurin serisi
• Übersetzer Deutsch - Italienisch: Serie di Maclaurin
• Übersetzer Deutsch - Polnisch: Maclaurin w serii
• Übersetzer Deutsch - Ukrainisch: Серія Маклорена
• Übersetzer Deutsch - Rumänisch: Serie Maclaurin lui
• Übersetzer Deutsch - Griechisch: Σειρά Maclaurin του
• Übersetzer Deutsch - Afrikaans: Maclaurin se reeks
• Übersetzer Deutsch - Schwedisch: Maclaurin serie
• Übersetzer Deutsch - Norwegisch: Maclaurin serie

10 BÜCHER, DIE MIT «MACLAURIN'S SERIES» IM ZUSAMMENHANG STEHEN

Entdecke den Gebrauch von Maclaurin's series in der folgenden bibliographischen Auswahl. Bücher, die mit Maclaurin's series im Zusammenhang stehen und kurze Auszüge derselben, um seinen Gebrauch in der Literatur kontextbezogen darzustellen.

Higher Engineering Mathematics

Develop a series for sinhx using Maclaurin's series. f(x)=sinhx f(0)=sinh0= e0−e− 02=0 f(x)= coshx f(0)= cosh0 = e0+e−02 = 1 f(x)=sinhx f(0)=sinh0=0 f(x)=coshx f(0 )=cosh0= 1 fiv(x)= sinhx fiv(0)= sinh0 = 0 fv(x)=coshx fv(0)=cosh0=1 ...

John Bird,, 2014

Understanding Engineering Mathematics

Now try the following Practice Exercise Practice Exercise 97 Further problems on Maclaurin's series (answers on page 1118) 1. Determine the first four terms of the power series for sin 2x using Maclaurin's series. 2. Use Maclaurin's series to ...

John Bird, 2013

Newnes Engineering Mathematics Pocket Book

x2 X4 and coshx:1+E+E+--. Using a series, called Maclaurin's series, mixed functions containing, say, algebraic, trigonometric and exponential functions, may be expressed solely as algebraic functions, and differentiation and integration can ...

John Bird, 2012

GCE A-level Mathematics Challenging Drill Questions ...

Given that y I (sin'1 x)2, show that 121 (1 Xlidxi —4y 2 and (1—X2)d—l2/—Xfl:2 dx dx By further differentiation, find the Maclaurin's series of y up to and including the term in x4. 3 x Show how the expansion sin'1 x z x +? may be used to verify ...

Thomas Bond, Chris Hughes, 2013

Mathematics for Electrical Technicians 4/5: Level 4-5

The uses of Maclaurin's series include expressing mixed functions, containing some or all of trigonometric, exponential, algebraic and logarithmic terms, in a form where such techniques as Newton's method (see Chapter 2), or approximate ...

J. O. Bird, A. J. C. May, 2014

Textbook of Differential Calculus

This is called Maclaurin's series. Corollary 1 Let y = f(x), y, = f(x), y2 = f'(x), ... Putting x = 0, we write /(0) = (j)o, /'(0) = CvOo, f'(0) = (y2)0, ... Therefore, x2, . x> y = f(x) = (y)o+x(y1)0 +—(y2)0+—(yi)0+--- This is the another form of Maclaurin's series ...

Ahsan Akhtar, Sabiha Ahsan, 2004

Mathematics

Maclaurin's series is a special case of Taylor's series and Taylor's theorem with the Lagranges form of remainder is a simple variation law of the mean. Both the series expansions of a function represent that function for those values and only ...

K.M. Sastry, R.K. Gupta

Engineering Mathematics - I

Thus putting a = 0 and h = x in Taylor's theorem, we get f(x) = f(0)+xf'(0)+^ '"(0) + ^ - HO) + ... + .n-1 (n-1) f(n)(0) + Rn D) Maclaurin's Series If Rn — » 0 as n — > °° then Maclaurin's theorem assumes the form of Maclaurin's series and it is given ...

S.K.Kate, 2009

Engineering Mathematics Pocket Book

Substituting these values into the Maclaurin's series gives: f(x) ln( x) x() x!() x ! ) x! () x ! () 1 0 1 21 3 2 4 6 5 24 2 3 4 5 ( i.e. ln(1x)xx2x3x4x5 ... 2 3 4 5 Application: Find the expansion of (2 x)4 using Maclaurin's series f(x) ( x) f() f(x) ( x) f() () 32 f(x ) ...

John Bird, 2008

GCE A-level Mathematics Challenging Drill Questions ...

2 (1—X2)(%j :4y d_2Y_ Q_ and 1—xZ X ( )dxz dX 2 By further differentiation, find the Maclaurin's series of y up to and including the term in x4. x3 Show how the expansion sin'1 Xz X+€ may be used to verify the answer obtained above. d .

Thomas Bond, Chris Hughes, 2013