Bedeutung von "quaternion" im Wörterbuch Englisch

ETYMOLOGIE DES WORTES QUATERNION

From Late Latin quaterniōn, from Latin quaternī four at a time.

Als Etymologie wird die Wissenschaft von der Herkunft von Wörtern und deren Struktur- und Bedeutungsänderungen bezeichnet.

AUSSPRACHE VON QUATERNION AUF ENGLISCH

quaternion  [kwəˈtɜːnɪən]

GRAMMATIKALISCHE KATEGORIE VON QUATERNION

Quaternion ist ein Substantiv.

Das Nomen oder Substantiv ist die Art Wort, dessen Bedeutung die Wirklichkeit bestimmt. Substantive benennen alle Dinge: Personen, Objekte, Empfindungen, Gefühle usw.

WAS BEDEUTET QUATERNION AUF ENGLISCH

Quaternion

Quaternion

In der Mathematik sind die Quaternionen ein Zahlensystem, das die komplexen Zahlen erweitert. Sie wurden zuerst von dem irischen Mathematiker William Rowan Hamilton im Jahre 1843 beschrieben und auf die Mechanik im dreidimensionalen Raum angewendet. Ein Merkmal von Quaternionen ist, dass die Multiplikation von zwei Quaternionen nicht kommutativ ist. Hamilton definierte eine Quaternion als Quotient aus zwei gerichteten Linien in einem dreidimensionalen Raum oder äquivalent als Quotient aus zwei Vektoren. Quaternionen finden sowohl in der theoretischen als auch in der angewandten Mathematik Anwendung, insbesondere für Berechnungen mit dreidimensionalen Rotationen wie in dreidimensionalen Computergraphiken und Computer Vision. In praktischen Anwendungen können sie neben anderen Methoden, wie Euler-Winkeln und Rotationsmatrizen, oder alternativ dazu je nach Anwendung eingesetzt werden. In der modernen mathematischen Sprache bilden Quaternionen eine vierdimensionale assoziative normierte Teilungsalgebra über die reellen Zahlen und damit auch eine Domäne. Tatsächlich waren die Quaternionen die erste nonkommutative Divisionsalgebra zu entdecken. Die Algebra der Quaternionen wird oft mit H oder in Tafel fett dargestellt.

In mathematics, the quaternions are a number system that extends the complex numbers. They were first described by Irish mathematician William Rowan Hamilton in 1843 and applied to mechanics in three-dimensional space. A feature of quaternions is that multiplication of two quaternions is noncommutative. Hamilton defined a quaternion as the quotient of two directed lines in a three-dimensional space or equivalently as the quotient of two vectors. Quaternions find uses in both theoretical and applied mathematics, in particular for calculations involving three-dimensional rotations such as in three-dimensional computer graphics and computer vision. In practical applications, they can be used alongside other methods, such as Euler angles and rotation matrices, or as an alternative to them depending on the application. In modern mathematical language, quaternions form a four-dimensional associative normed division algebra over the real numbers, and therefore also a domain. In fact, the quaternions were the first noncommutative division algebra to be discovered. The algebra of quaternions is often denoted by H, or in blackboard bold by .

Definition von quaternion im Wörterbuch Englisch

Die Definition von Quaternion im Wörterbuch ist eine verallgemeinerte komplexe Zahl, bestehend aus vier Komponenten, x = x0 + x1i + x2j + x3k, wobei x, x0 ... x3 reelle Zahlen sind und i² = j² = k² = -1, ij = -ji = k usw.

ÜBERSETZUNG VON QUATERNION

Erfahre, wie die Übersetzung von quaternion auf 25 Sprachen mit unserem mehrsprachigen Übersetzer Englisch lautet.

Die Übersetzungen von quaternion auf andere Sprachen, die in diesem Bereich vorgestellt werden, sind zustande gekommen durch automatische statistische Übersetzung, wobei die Basiseinheit der Übersetzung das Wort «quaternion» in Englisch ist.

• Übersetzer Deutsch - Chinesisch: 四元
• Übersetzer Deutsch - Spanisch: cuaternión
• Englisch: quaternion
• Übersetzer Deutsch - Hindi: चौका
• Übersetzer Deutsch - Arabisch: المركب المتعدد
• Übersetzer Deutsch - Russisch: кватернионная
• Übersetzer Deutsch - Portugiesisch: quatérnion
• Übersetzer Deutsch - Bengalisch: চার বস্তুর সমষ্টি
• Übersetzer Deutsch - Französisch: quaternion
• Übersetzer Deutsch - Malaysisch: Quaternion
• Übersetzer Deutsch - Deutsch: Quaternion
• Übersetzer Deutsch - Japanisch: クォータニオン
• Übersetzer Deutsch - Koreanisch: 사원 수
• Übersetzer Deutsch - Javanisch: Quaternion
• Übersetzer Deutsch - Vietnamesisch: toán qua tec non
• Übersetzer Deutsch - Tamil: quaternion
• Übersetzer Deutsch - Marathi: चतुष्कोण
• Übersetzer Deutsch - Türkisch: kuaternion
• Übersetzer Deutsch - Italienisch: quaternione
• Übersetzer Deutsch - Polnisch: quaternion
• Übersetzer Deutsch - Ukrainisch: кватернионами
• Übersetzer Deutsch - Rumänisch: cuaternion
• Übersetzer Deutsch - Griechisch: quaternion
• Übersetzer Deutsch - Afrikaans: viertal
• Übersetzer Deutsch - Schwedisch: kvaternionen
• Übersetzer Deutsch - Norwegisch: quaternion

10 BÜCHER, DIE MIT «QUATERNION» IM ZUSAMMENHANG STEHEN

Entdecke den Gebrauch von quaternion in der folgenden bibliographischen Auswahl. Bücher, die mit quaternion im Zusammenhang stehen und kurze Auszüge derselben, um seinen Gebrauch in der Literatur kontextbezogen darzustellen.

Visualizing Quaternions

The first part of the book focuses on visualizing quaternions to provide the intuition necessary to use them, and includes many illustrative examples to motivate why they are important—a beautiful introduction to those wanting to explore ...

Andrew J. Hanson, 2006

Quaternion Orders, Quadratic Forms, and Shimura Curves

Shimura curves are a far-reaching generalization of the classical modular curves.

Montserrat Alsina, Pilar Bayer i Isant, 2004

Generalized Quaternion Algebras and Cyclic Algebras

Finally, a cyclic algebra is a noncommutative algebra of dimension n2 over F, constructed from a Galois extension E/F.

Kresimir Lovric, 2006

Thetheory of Groups

The quaternion group has exactly 24 automorphism*. The generalized quaternion group of order 2» has exactly 2tn- ^automorphisms for n > 3. In the automorphism group A of the quaternion group, the inner automorphisms form an abelian ...

Hans Zassenhaus, 1958

Mechanics of Flight

Robinson (1958) described the advantages of the Euler-Rodrigues quaternion formulation over the Euler angle or the direction-cosine formulation almost 50 years ago. Most of his observations, obtained on analog computers, are still valid in ...

Warren F. Phillips, 2004

Springer Handbook of Robotics

Table 1.3 Conversions from angle-axis to unit quaternion representations of orientation and vice versa Angle-axis dw to unit quaternion (fa £\ £2 ^3)T: 6() = COS | 61 = wx sin | 62 = w ,, sin | 63 = to, sin Unit quaternion ( e =2cos-' € { £2 ^3) T to ...

Bruno Siciliano, Oussama Khatib, 2008

Quaternion and Clifford Fourier Transforms and Wavelets

Quaternion analysis, quaternion Fourier transform, quaternion FourierIStieltjes integral, Bochner theorem. 1. Introduction In a recent paper [5], we discussed special properties of the asymptotic behaviour of the quaternion Fourier transform  ...

Eckhard Hitzer, Stephen J. Sangwine, 2013

The Second Chinburg Conjecture for Quaternion Fields

Therefore the case of quaternion fields is a very interesting special case. In this case the Galois group, G(N/Q), is isomorphic to the quaternion group of order eight. This group has a unique irreducible, symplectic representation. Furthermore ...

Minh Van Tran, 1996

Quaternions and Rotation Sequences: A Primer with ...

It might be argued that since the tracking transformation involves only two rotations, and if these two tracking angles are the conventional tracking heading and the tracking elevation, then the di component of the tracking error-quaternion may ...

Jack B. Kuipers, 2002

Essentials of Managed Health Care

Value Shift The most significant struggle the military managed care system has grappled with from the inception of TRICARE to the present is the careful balance between elements of Coppola's Managed Care Quaternion (MCQ)24 and ...

Peter Reid Kongstvedt, 2007

10 NACHRICHTEN, IN DENEN DER BEGRIFF «QUATERNION» VORKOMMT

Erfahre, worüber man in den einheimischen und internationalen Medien spricht und wie der Begriff quaternion im Kontext der folgenden Nachrichten gebraucht wird.

orthonormal rotation and a quaternion bijection?

Well, you need to look at the trace of the matrix when going from matrix to quaternion, and there's an invsqrt in there. If that equals zero then you are in big ... «GameDev.net, Jun 15»

Creating a Quaternion from a direction

I can calculate the direction the ship needs to go from the ship position and target position, however a Vector is ofc not enough since I need a Quaternion to ... «GameDev.net, Jun 15»

Quaternion slerp: is this correct result?

But when I slerp q0->q1 to a value between 0 and 1, the resulting quaternion has the right axis, but the angle of the rotation is not enough to bring the point all ... «GameDev.net, Mai 15»

Quaternion Risk Management powers the InCol Analytics Platform …

Quaternion Risk Management Limited (“Quaternion”), provider of specialised risk analytics' consultancy, services and software, is now powering InCol. «Bobsguide, Mär 15»

finding delta quaternion to get from quat 'A' to quat 'B'

I'm working on trying to find a quaternion I can use that is a fraction of the difference between a starting quaternion, 'A', and a destination quaternion 'B'. I am not ... «GameDev.net, Mär 15»

Simple question on rotation matrix and quaternions

Given a SO(3) matrix, which should equivalently produce a unit quaternion ( with the real part positive ), I cannot successfully convert the matrix to a quaternion ... «GameDev.net, Feb 15»

Quaternion-UBS Delta Collaborate on CVA Front

Quaternion Risk Management, the Dublin-based provider of risk management technology and services, and UBS Delta have entered an alliance to provide ... «www.waterstechnology.com, Nov 14»

[SOLVED] Quaternion from direction not accurate

I used a look-at matrix and converted it to quaternion to have my look-at function but I wanted to change it to use quaternion directly. Here the actual code of the ... «GameDev.net, Nov 14»

Quaternion camera flipping constantly

It looks like there are 3 different rotation matrices being generated from the quaternion, one is actually correct and the other two are flipped or black, ... «GameDev.net, Okt 14»

Matrix to Quaternion calculation instable

Matrix to Quaternion calculation instable. Started by RPTD, Jul 13 2014 06:55 AM. quaterion matrix. Old topic! Google, the last post of this topic is over 60 days ... «GameDev.net, Jul 14»