Fonction algébrique
En mathématiques, une fonction algébrique est une fonction qui peut être définie comme la racine d'une équation polynomiale. Souvent, les fonctions algébriques peuvent être exprimées à l'aide d'un nombre fini de termes impliquant uniquement les opérations algébriques, la soustraction, la multiplication, la division et l'élévation à une puissance fractionnaire: sont des exemples typiques. Cependant, certaines fonctions algébriques ne peuvent être exprimées par de telles expressions finies, comme par exemple le cas de la fonction définie par. En termes plus précis, une fonction algébrique de degré n dans une variable x est une fonction qui satisfait une équation polynomiale où les coefficients ai sont des fonctions polynomiales de x, avec des coefficients appartenant à un ensemble S. Très souvent, et on parle alors "Fonction algébrique sur", et l'évaluation à une valeur rationnelle donnée d'une telle fonction algébrique donne un nombre algébrique. Une fonction qui n'est pas algébrique est appelée fonction transcendantale, comme c'est le cas par exemple. Une composition de fonctions transcendantales peut donner une fonction algébrique :.