ETYMOLOGY OF THE WORD CANTOR'S PARADOX
Named after Georg Cantor (1845–1918), German mathematician, born in Russia.
अंग्रेज़ी में CANTOR'S PARADOX का क्या अर्थ होता है?
कैंटर का विरोधाभास
निर्धारित सिद्धांत में, कांटोर का विरोधाभास प्रमेय से व्युत्पन्न है कि कोई भी सबसे बड़ी कार्डिनल संख्या नहीं है, ताकि "अनंत आकार" का संग्रह स्वयं अनंत हो। यह संग्रह स्वयं द्वारा एक सिद्धिक्त सिद्धांत में संभाला जाता है कि यह संग्रह एक सेट नहीं है बल्कि एक उचित वर्ग है; वॉन न्यूमन-बर्नेस-गोडेल सिद्धांत सेट में यह इस प्रकार से है और आकार की सीमा के स्वयंसिद्ध है कि यह उचित वर्ग सभी सेटों के वर्ग के साथ द्विआधारी होना चाहिए। इस प्रकार, वहाँ न केवल कई असीमताएं हैं, लेकिन यह अनन्तता अनंत संख्या में से किसी एक की तुलना में बड़ा है। यह विरोधाभास जॉर्ज कैंटोर के नाम पर रखा गया है, जिसे अक्सर इसे 1899 में पहचानने का श्रेय दिया जाता है। कई "विरोधाभासों" की तरह यह वास्तव में विरोधाभासी नहीं है, बल्कि एक गलत अंतर्ज्ञान का केवल संकेत है, इस मामले में अनन्तता की प्रकृति और धारणा के बारे में एक सेट का एक और तरीका रखो, यह भोले सेट सिद्धांत के दायरे में विरोधाभासी है और इसलिए यह दर्शाता है कि इस सिद्धांत का एक लापरवाह स्व-व्यवस्थित असंगत है।
अंग्रेज़ीशब्दकोश में Cantor's paradox की परिभाषा
कैंटोर के विरोधाभास की परिभाषा एक सर्वसमावेशक सार्वभौमिक सेट के अनुमान से ली गई विरोधाभास है, चूंकि हर सेट में सदस्यों की तुलना में अधिक सबसेट होता है, जबकि इस तरह के सार्वभौमिक सेट के प्रत्येक उप-समूह में इसका सदस्य होगा।
अंग्रेज़ी किताबें जो «CANTOR'S PARADOX» से संबंधित हैं
निम्नलिखित ग्रंथसूची चयनों में
Cantor's paradox का उपयोग पता करें।
Cantor's paradox aसे संबंधित किताबें और अंग्रेज़ी साहित्य में उसके उपयोग का संदर्भ प्रदान करने वाले उनके संक्षिप्त सार।.
1
Encyclopaedia of Mathematics (set)
Cantor's paradox (G. Cantor, 1899). Let M be the set of all sets and let P(M) be
the set of all its subsets. It is clear from the definition of M that P(M) is included in
M. On the other hand, in accordance with a well- known theorem of Cantor, the ...
2
Perspectives on the History of Mathematical Logic
484), who fudges by saying that after Cantor's paradox became known to Russell
the latter constructed his own paradox; by Crossley (1973) and Bunn (1980, p.
239), who show how to obtain the Russell paradox from the Cantor paradox; ...
In Cantor's paradox it is argued that there can be no greatest cardinal number,
and yet that the cardinal number of the class of cardinal numbers (or, indeed, of
the class V) must be the greatest. The obstacle to deriving this paradox, in von ...
Willard Van Orman Quine,
1995
4
Diamond: A
Paradox Logic
Chapter. 8. The. Continuum. Cantor's Paradox Dedekind Splice Cantor's Dyadic
The Line Within the Diamond Zeno's Theorem ... Recall the "paradox of the
boundary": What 103 A Cantor's Paradox.
Nathaniel S. Hellerstein,
1997
Then Cantor's paradox is: Theorem: There is no greatest cardinal number. This
fact is a direct consequence of Cantor's theorem on the cardinality of the power
set of a set. Proof: Assume the contrary, and let C be the largest cardinal number.
6
The Blackwell Dictionary of Western Philosophy
Cantor's theorem shows that for any set A, its power set PA contains more sets
than A. The paradox arises because no set can contain more sets than the set of
all sets S, yet the power set of S does contain more sets than S. Cantor's paradox
...
Nicholas Bunnin, Jiyuan Yu,
2008
7
Logical Foundations of Mathematics and Computational ...
Before analyzing Cantor's Paradox, let us prove his theorem on the cardinality of
powersets. Theorem 1 For every set X, there is no one-to-one mapping from 'P(X)
to X. Proof Suppose f is such a mapping. Define Y : {f(Z); Z g X /\ f(Z) gz' Z}.
8
The Incomplete Universe: Totality, Knowledge, and Truth
Within naive set theory one all too quickly encounters the contradictions of
Cantor's paradox regarding a set of all sets and Russell's paradox regarding a
set of all sets not members of themselves. Cantor's theorem states that every set
will be ...
There is a recognizable version of Cantor's paradox in section 344 of Bertrand
Russell, The Principles of Mathematics (London: George Allen & Unwin, 1903;
2nd ed. 1937), 362, and Russell says in a footnote that he discovered his own ...
10
A Companion to Analytic Philosophy
Russell discovered the contradiction when reflecting upon Cantor's “paradox”
that there is no greatest cardinal number. Cantor's paradox rests on the theorem
that the number of subsets of a given set S is always greater than the number of ...
A. P. Martinich, E. David Sosa,
2008
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Cantor's paradox पद का कैसे उपयोग किया है।
Wallace's Too-Bright Fire
His 2003 book on infinity, "Everything and More," was an attempt to guide readers through the history of number theory, Cantor's paradox, ... «Wall Street Journal, सितंबर 08»
Alternative Axioms: NBG Set Theory
... in comments here, and my most recent post is about Cantor's paradox; ... Cantor's paradox indicates (as far as I can see) that classes are a lot ... «ScienceBlogs, जून 07»